2019-04-03

库伦定律&陈学桐

知识点

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• 电场和电势分别描述的什么？
• 电量为Q的点电荷(场源电荷)，在距离它为的场点产生的电场和电势分别为？
• 电场和电势遵守何种叠加原理？

表达题

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1. 电量分别为和的点电荷(场源电荷)，相距为，则其连线中点处产生的电场和电势分别为

答：

2. 电量分别为和的四个点电荷，分别位于正方形(边长)的四个顶点上。则其中心点处产生的电场和电势分别为

答：

3. 电量分别为和的四个点电荷，分别位于正方形(边长)的四个顶点上。则其中心点处产生的电场和电势分别为

答：

4. 一个电量为的点电荷，在距离它为的场点产生的电场和电势为

答：

5. 均匀带电的圆细环()在环心O处的场强和电势分别为()

答：

6. 物理强调建模。如图，求均匀带电的细棒在场点P处的电场和电势，微元取为位于到的一段，则微元公式中的和分别为

答：

7. 如图，求均匀带电的半圆细环在场点O处的电场和电势，经常把微元取为位于到的一段，则公式中的为

答：到的一段的电荷量总和

8. 细棒或细环带电体求电场的思路是：

• (a)考虑带电体的对称性，分析出合场的方向，记为；
• (b)取合适的电荷微元，找到该微元到场点的距离，
• (c) 借助点电荷公式，写出微元在场点产生的电场大小，进而写出在合场方向上的投影。
• (d)计算定积分。
  现在求均匀带电的细棒()在场点P处的电场，让我们按照以上四个步骤研究该问题。
  第一步，定性分析出该场点合场强的方向，可能的结果为
• (1)
• (2)
  第二步以中点为原点建立坐标轴。微元取为位于到的一段，则公式中的和分别为
• (3) ，
• (4) ，
  第三步分析该微元的场强，以及在合场方向上的投影，可能的结果为
• (5)
• (6)
  第四步，把第二步的结果代入第三步的积分表达式中，计算定积分，有如下列法
• (7)
• (8)
  则正确的方程组是( )

答：1，3，6，8