2019蓝桥杯省赛题目——“数的分解”

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题目

要求

思路

最后的代码

结果

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题目

把 2019 分解成 3 个各不相同的正整数之和，并且要求每个正整数都不包含数字 2 和 4，一共有多少种不同的分解方法？

注意交换 3 个整数的顺序被视为同一种方法，例如 1000+1001+18 和 1001+1000+18 被视为同一种。

要求

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可

思路

思路很简单——穷举每一个数字

每个正整数都不包含数字 2 和 4就把各个位数的千位百位十位各位提取出来分别判断

bool Panduan(int n)
{
	int a = n / 1000;
	int b = (n - a * 1000) / 100;
	int c = (n - a * 1000 - b * 100) / 10;
	int d = n % 10;
	if (a == 2 || a == 4 || b == 2 || b == 4 || c == 2 || c == 4 || d == 2 || d == 4)
	{
		return false;
	}
	else
	{
		return true;
	}
}

关于筛选只是顺序不同的数字可以固定大小比如三个数字x,y,z固定x>y>z这样就不会因为顺序不一样，造成多算出来结果

	for (int i = 1; i<2019 ;i++)
	{
		for (int j = i+1; j < sum_1 - i; j++)
		{
			int z = sum_1 - i - j;
        ...
        }
    }

最后的代码

就是

#include 
using namespace std;
int sum_1 = 2019;
bool Panduan(int n)
{
	int a = n / 1000;
	int b = (n - a * 1000) / 100;
	int c = (n - a * 1000 - b * 100) / 10;
	int d = n % 10;
	if (a == 2 || a == 4 || b == 2 || b == 4 || c == 2 || c == 4 || d == 2 || d == 4)
	{
		return false;
	}
	else
	{
		return true;
	}
}
int main()
{
	int sum_max = 0;
	for (int i = 1; i<2019 ;i++)
	{
		for (int j = i+1; j < sum_1 - i; j++)
		{
			int z = sum_1 - i - j;
			if (i == z || z == j || j >= z)
			{
				continue;
			}
			if (Panduan(i) && Panduan(j) && Panduan(z))
			{
				sum_max++;
			}
			else
			{
				continue;
			}
		}
	}
	cout << sum_max << endl;
    return 0;
}

结果

40785