Perfect square number 2023“钉耙编程”中国大学生算法设计超级联赛（6）hdu7341

Problem - 7341

题目大意：给出一个数组a，要将一个数修改成[1,300]内的任意一个数，问区间和是完全平方数的区间最多有多少个

1<=n<=300;1<=ai<=300

思路：因为n的范围是300，所以我们可以遍历每一个数，用前缀和维护区间和，统计对于每一个包含这个数的区间，将它修改成哪些数，能够使当前区间的区间和变成完全平方数，那么变成的这个数的贡献就+1，修改后区间和的范围即为[sum[r]-sum[l-1]-a[i]+1,sum[r]-sum[l-1]-s[i]+300]

对于不包含这个数的区间，其区间和如果是完全平方数就贡献+1，遍历完所有区间后，统计每个位置

#include
//#include<__msvc_all_public_headers.hpp>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 305;
const ll MOD = 998244353;
int a[N];
int sum[N];
void solve()
{
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> a[i];
        sum[i] = sum[i - 1] + a[i];//用前缀和维护区间和
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        vectorcnt(305);
        int cnt2 = 0;
        for (int j = 1; j <= n; j++)
        {
            for (int k = j; k <= n; k++)
            {//遍历所有区间
                if (j <= i && k >= i)
                {
                    int su = sum[k] - sum[j - 1];
                    int mi = su - a[i] + 1;//这个位置修改后能产生的区间和的最小值
                    int ma = su - a[i] + 300;//这个位置修改后能产生的区间和的最大值
                    int x = sqrtl(mi);
                    if (x * x != mi)
                    {//找到最小的能被修改成的完全平方数
                        x++;
                    }
                    int y = sqrtl(ma);//最大的能被修改成的完全平方数
                    for (int l = x; l <= y; l++)
                    {
                        cnt[l * l - mi+1]++;//修改成哪些数能使和变成完全平方数
                    }
                }
                else
                {
                    int su = sum[k] - sum[j - 1];
                    int x = sqrtl(su);//对于其他区间，直接判断和是否唯完全平方数
                    int flag = 0;
                    for (int temp = x - 5; temp <= x + 5; temp++)
                    {//避免sqrt精度丢失
                        if (temp * temp == su)
                        {
                            flag = 1;
                            break;
                        }
                    }
                    cnt2 += flag;
                }                
            }
        }
        int cnt1 = 0;
        for (int j = 1; j <= 300; j++)
        {//每个位置修改成哪个数贡献最大
            cnt1 = max(cnt1, cnt[j]);
        }
        ans = max(ans, cnt1 + cnt2);
    }
    cout << ans << endl;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int t;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}

的贡献，维护答案的最大值