数据结构和算法——了解哈希表（哈希查找、散列的基本思想）

目录

哈希查找

散列的基本思想

例一

例二 

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哈希查找

我们之前学过的几种查找方法：

• 顺序查找        
• 二分查找（静态查找）        
• 二叉搜索树            h为二叉查找树的高度
• 平衡二叉树        

还有没有更快的查找方法呢？

我们先看下面的例子：

在登陆QQ的时候，QQ服务器是如何核对你的身份的？面对庞大的用户群，如何快速找到用户信息？

 如果用二分法查找：

• 十亿（）有效用户，所以用二分法查找30次。
• 十亿（），也就是需要1T的连续空间。
• 按有效QQ号大小有序存储：在连续存储空间中，插入和删除一个新的QQ号码将需要移动大量数据。

如何快速搜索到需要的关键词呢？如果关键词不方便比较怎么办？

我们看看查找的本质：已知对象找位置。

• 有序安排对象：全序、半序
• 直接“算出”对象位置：散列

于是我们引进哈希查找法。

哈希查找法的两项基本工作：

• 计算位置：构造哈希函数确定关键词存储位置；
• 解决冲突：应用某种策略解决多个关键词位置相同的问题。

时间复杂度几乎是常量：O（1），即查找时间与问题规模无关。

散列的基本思想

1. 以关键字为自变量，通过一个确定的函数（散列函数），计算出对应的函数值，作为数据对象的存储地址。
2. 可能不同的关键字会映射到同一个散列地址上，即（当）

，称为“冲突（Collision）”。——需要某种冲突解决策略

例一

有n = 11个数据对象的集合{ 18,23,11,20,2,7,27,30,42,15,34 }。

 哈希表的大小用TableSize = 17，选取哈希函数h如下：

（取余）

因为18 % 17 = 1，所以h（18） = 1

因为23 % 17 = 6，所以h（23） = 6

因为11 % 17 = 11，所以h（11） = 11

......

得到：

地址	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
关键词	34	18	2	20			23	7	42		27	11		30		15

假设新插入35，h（35） = 1，该位置已有对象，冲突！（在后面我们将讨论怎么解决冲突）

查找：

• key = 22，h（22） = 5，该地址空，不在表中
• key = 30，h（30） = 13，该地址存放是30，故而找到了。

补充：

装填因子（Loading Factor）：设散列表空间大小为m，填入表中元素个数是n，则称为散列表的装填因子。

例二 

将acos、define、float、exp、char、atan、ceil、floor，顺次存入一张散列表中。

散列表设计为一个二维数组Table[26][2]，2列分别代表2个槽。

设计散列函数 h（key） = key[ 0 ] - ‘a’

	槽0	槽1
0	acos	atan
1
2	char	ceil
3	define
4	exp
5	float	floor
6
......
25

如果没有溢出，

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end 

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学习自：MOOC数据结构——陈越、何钦铭