matlab中integrator,matlab:Simulink Integrator的理解

File : integrator.slx (Simulink仿真文件，直接右键另存为下载)

Type : matlab/simulink

Brief : Simulink仿真中Intergrator模块的理解，以及与拉氏变换有联系

Integrator模块

将输出量对时间进行积分(虽然模块有着$\frac{1}{s}$的标志，但不能将输入量进行拉氏变换后再输入)

与拉氏变换联系

对于一个系统的微分方程：

$$

\cfrac{d^2y}{dt^2} = \cfrac{dy}{dt} + y + x

$$

式中，$x$为系统输出，$y$为系统输出。

可以化成如下形式，再使用Simulink的Integrator和Add模块搭建系统：

$$

y = \iint{(\cfrac{dy}{dt} + y + x)}dt

$$

也可以通过拉氏变换，化成如下形式，再使用Simulink的Transfer Fcn模块搭建系统：

$$

\begin{split}

s^2 Y(s) &= sY(s) + Y(s) + X(s) \\

&\Downarrow \\

Y(s) &= \cfrac{1}{s^2 - s -1} \cdot X(s)

\end{split}

$$

搭建的系统如下图所示(两种换建方法，其结果将是一样的)：

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