logistic的分叉图

logistic是最基础、最常用的混沌序列。

了解其分叉图很关键。

下面，是混沌序列的分叉图。

分叉图是怎么得到的呢，实际上就是通过不断地迭代，观察其最终值在哪。

那到底在哪呢，我们分别绘制了最后20个序列的分叉图如下。

很显然，把他们叠加起来，就是分叉图了。

logistic映射的分叉图代码如下：

% Logistic映射的分岔图
clear
clc
mu = 0:0.001:4;                   %控制参数的取值范围与步长
x = 0.1*ones(1,length(mu));       %自变量的初始值
N1 = 1000;                        %先迭代N1次，充分迭代，排除初始值的干扰
N2 = 20;                          %将最后一次的函数值作为初始值继续进行迭代N2次并将结果作图
f = zeros(N1+N2,length(mu));      %存储迭代的函数值
for i = 1:N1+N2
    x = mu.*x.*(1-x);             %Logistic映射
    f(i,:) = x;
end
g = f(N1+1:end,:);                  %使用后面的N2次迭代值作图
figure;
plot(mu,g,'b.')
figure;
for i=1:20
   subplot(4,5,i)
plot(mu,g(i,:),'b.')
xlabel('\mu')
ylabel('x')
end