前端算法入门二：时间空间复杂度&8大数据结构的JS实现
系列文章目录
此篇属于前端算法入门系列的第二篇，主要介绍如何分析算法的时间复杂度和空间复杂度，以及介绍算法题中涉及到的八大常见数据结构，并且给出相应的JavaScript（TypeScript）实现代码，还罗列其使用场景，以及相关leetcode题目。
文章目录
- 系列文章目录
- 前言
- 一、时间&空间复杂度
-
- 1️⃣ 时间复杂度
- 2️⃣ 空间复杂度
- 二、 八大数据结构的JS实现
-
- 栈
- 2️⃣ 队列
- 3️⃣ 链表
- 4️⃣ 集合
- 5️⃣ 字典(hash)
- 6️⃣ 树
- 7️⃣ 图
- 8️⃣ 堆
- 总结
前言
文章主要包含以下内容：
⭕️时间&空间复杂度分析介绍
- 时间复杂度分析方法
- 空间复杂度分析方法
❌八大数据结构的S实现
.栈
✌.队列
.链表
.集合
✋.字典
.树
.图
.堆
一、时间&空间复杂度
- 复杂度是数量级（方便记忆、推广），不是具体数字。
- 常见复杂度大小比较：
O(n^2)>O(nlogn)>O(n)>O(logn)>O(1)
1️⃣ 时间复杂度
常见时间复杂度对应关系：
- O(n^2)：2层循环（嵌套循环）
- O(nlogn)：快速排序（循环 + 二分）
- O(n)：1层循环
- O(logn)：二分
2️⃣ 空间复杂度
常见空间复杂度对应关系：
- O(n)：传入一个数组，处理过程生成一个新的数组大小与传入数组一致
二、 八大数据结构的JS实现
栈
栈是一个后进先出的数据结构，Javascript中没有栈。
// 数组实现栈数据结构
const stack = []
// 入栈
stack.push(0)
stack.push(1)
stack.push(2)
// 出栈
const popVal = stack.pop() // popVal 为 2
使用场景
- 场景一：十进制转二进制
- 场景二：有效括号
- 场景三：函数调用堆栈
LeetCode题目
有效括号
二叉树的前序遍历
2️⃣ 队列
队列是一个先进先出的数据结构。JavaScript中没有队列，但是可以用Array实现队列的所有功能该处使用的url网络请求的数据。
// 数组实现队列数据结构
const queue = []
// 入队
stack.push(0)
stack.push(1)
stack.push(2)
// 出队
const shiftVal = stack.shift() // shiftVal 为 0
使用场景
- 场景一：日常测核酸排队
- 场景二：JS异步中的任务队列
- 场景三：计算最近请求次数
LeetCode题目
最近的请求次数
3️⃣ 链表
链表是多个元素组成的列表，元素存储不连续，用next 执政连接在一起，JavaScript没有链表，但是可以用Object模拟链表
/**
* 定义一个 node 节点
*/
interface ILinkListNode{
value:number
next?:ILinkListNode
}
/**
* 定义一个 node 节点
*/
function createLinkList(arr:number[]):ILinkListNode{
const len = arr.length
if(len==0)throw new Error('arr is Empty')
let curNode:ILinkListNode={
value:arr[len-1]
}
if(len === 1)return curNode
for(let i = len - 2 ;i >= 0 ;i--){
curNode = {
value:arr[i]
next:curNode
}
}
return curNode
}
使用场景
- 场景一：JS中的原型链
- 场景二：使用链表指针获取 JSON 的节点值
LeetCode题目
删除链表中的节点
反转链表
两数相加
删除排序链表中的重复元素
环形链表
4️⃣ 集合
集合是一个无序且唯一的数据结构。ES6 中有集合：Set ，集合常用操作: 去重，判断某元素是否在集合中，求交集。
// 去重
const arr = [1,1,2,2]
const arr2 = [...new Set(arr)]
// 判断元素是否在集合中
const set = new Set(arr)
const has = set.has(3)//false
// 求交集
const set2 = new Set([2,3])
const set3 = new Set([...set].filter(item => set2.has(item)))
使用场景
- 场景一：求交集、差集
LeetCode题目
两个数组的交集
5️⃣ 字典(hash)
字典是一种存储唯一值的数据结构，但它以键值对的形式存储。ES6中的字典名为Map，
// 字典
const map = new Map()
//增
map.set('key1','value1')
map.set('key2','value2')
//减
map.delete('key2')
//改
map.set('key2','value23')
//查
map.get('key2')
使用场景
场景：leetcode刷题
LeetCode题目
两个数组的交集
有效括号
两数之和
无重复字符的最长子串
最小覆盖子串
6️⃣ 树
树是一种分层的数据模型。常见的树包括: DOM、树、级联选择、树形控件…。Javascript中没有树，但是可以通过Object和Arrray 构建树。树的常用操作：深度/ 广度优先遍历，先中后序遍历。
TS实现
/**
* 前序遍历：root -> left -> right
* 中序遍历：left -> root -> right
* 后序遍历：left -> right -> root
* 问1：为什么二叉树很重要，而不是三叉树、四叉树？
* 答：
* （1）数组、链表各有缺点
* （2）特定的二叉树（BBST，平衡二叉树）可以结合数组 & 链表的优点，让整体查找效果最优（可用二分法）
* （3）各种高级二叉树（红黑数、B树），继续优化，满足不同场景
* 问2：堆特点？和二叉树的关系？
* 答：
* （1）逻辑结构是一棵二叉树
* （2）物理结构是一个数组
* （3）数组：连续内存 + 节省空间
* （4）查询比 BST 慢
* （5）增删比 BST 快，维持平衡更快
* （6）整体时间复杂度都在 O(logn) 级别，与树一致
* @description 二叉搜索树
* @author hovinghuang
*/
interface ITreeNode {
value: number
left: ITreeNode | null
right: ITreeNode | null
}
const treeArr: number[] = []
/**
* 前序遍历
* @param node
* @returns
*/
function preOrderTraverse(node: ITreeNode | null): void {
if (node == null) return
console.info(node.value)
treeArr.push(node.value)
preOrderTraverse(node.left)
preOrderTraverse(node.right)
}
/**
* 中序遍历
* @param node
* @returns
*/
function inOrderTraverse(node: ITreeNode | null): void {
if (node == null) return
inOrderTraverse(node.left)
console.info(node.value)
treeArr.push(node.value)
inOrderTraverse(node.right)
}
/**
* 后序遍历
* @param node
* @returns
*/
function postOrderTraverse(node: ITreeNode | null): void {
if (node == null) return
postOrderTraverse(node.left)
postOrderTraverse(node.right)
console.info(node.value)
treeArr.push(node.value)
}
function getKthValue(node: ITreeNode, k: number): number | null {
inOrderTraverse(bst)
return treeArr[k - 1] || null
}
const bst: ITreeNode = {
value: 5,
left: {
value: 3,
left: {
value: 2,
left: null,
right: null
},
right: {
value: 4,
left: null,
right: null,
}
},
right: {
value: 7,
left: {
value: 6,
left: null,
right: null
},
right: {
value: 8,
left: null,
right: null
}
}
}
// 功能测试
// preOrderTraverse(bst)
// inOrderTraverse(bst)
// postOrderTraverse(bst)
// console.info('第3小值', getKthValue(bst, 3))
使用场景
- 场景一：DOM树
- 场景二：级联选择器
LeetCode题目
- 二叉树的最大深度
- 二叉树的最小深度
- 二叉树的层序遍历
- 二叉树的中序遍历
- 路径总和
7️⃣ 图
图是网络结构的抽象模型，是一组由边连接的节点。图可以表示任何二元关系，比如道路，航班。JS中没有图，但可以用Object和Array构建图。图的表示法：邻接矩阵，邻接表，关联矩阵。
// 邻接表表示图结构
const graph={
0:[1,2]
1:[2]
2:[0,3]
3:[3]
}
// 深度优先遍历
const visited = new Set()
function dfs(n,visited){// n 表示开始访问的根节点
console.log(n)
visited.add(n)
graph[n].forEach((item)=>{
if(!visited.has(item))dfs(item,visited)
})
}
dfs(2,visited)//2,0,1,3
console.log(visited)//2,0,1,3
// 广度优先遍历
function bfs(n){
const visited= new Set()
visited.add(n)
const queue = [n]
while(queue.length){
const shiftVal = queue.shift()
graph[shiftVal].forEach((item)=>{
if(!visited.has(item)){
queue.push(item)
visisted.add(item)
}
})
}
console.log(visited) // {2, 0, 3, 1}
}
bfs(2)
使用场景
场景一：道路
场景二：航班
LeetCode题目
有效数字
太平洋大西洋水流问题
克隆图
8️⃣ 堆
堆是一种特殊的完全二叉树。所有的节点都大于等于（最大堆）或小于等于（最小堆）它的子节点。由于堆的特殊结构，我们可以用数组表示堆。
1
/ \
2 3
/ \ /\
4 5 6
// 数组表示堆结构
const heap = [1, 2, 3, 4, 5, 6]
// 实现一个最小堆类
class MinHeap {
constructor() {
this.heap = [];
}
swap(i1, i2) {
const temp = this.heap[i1];
this.heap[i1] = this.heap[i2];
this.heap[i2] = temp;
}
getParentIndex(i) {
return (i - 1) >> 1;
}
getLeftIndex(i) {
return i * 2 + 1;
}
getRightIndex(i) {
return i * 2 + 2;
}
shiftUp(index) {
if (index == 0) { return; }
const parentIndex = this.getParentIndex(index);
if (this.heap[parentIndex] > this.heap[index]) {
this.swap(parentIndex, index);
this.shiftUp(parentIndex);
}
}
shiftDown(index) {
const leftIndex = this.getLeftIndex(index);
const rightIndex = this.getRightIndex(index);
if (this.heap[leftIndex] < this.heap[index]) {
this.swap(leftIndex, index);
this.shiftDown(leftIndex);
}
if (this.heap[rightIndex] < this.heap[index]) {
this.swap(rightIndex, index);
this.shiftDown(rightIndex);
}
}
insert(value) {
this.heap.push(value);
this.shiftUp(this.heap.length - 1);
}
pop() {
this.heap[0] = this.heap.pop();
this.shiftDown(0);
}
peek() {
return this.heap[0];
}
size() {
return this.heap.length;
}
}
const h = new MinHeap();
h.insert(3);
h.insert(2);
h.insert(1);
h.pop();
使用场景
场景：leetcode刷题
LeetCode题目
数组中的第K个最大元素
前 K 个高频元素
合并K个升序链表
总结
您的点赞和评论是我持续更新的动力，感谢关注。
❤️