前端算法入门二：时间空间复杂度&8大数据结构的JS实现

系列文章目录

此篇属于前端算法入门系列的第二篇，主要介绍如何分析算法的时间复杂度和空间复杂度，以及介绍算法题中涉及到的八大常见数据结构，并且给出相应的JavaScript（TypeScript）实现代码，还罗列其使用场景，以及相关leetcode题目。

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前言

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文章主要包含以下内容：
⭕️时间&空间复杂度分析介绍

1. 时间复杂度分析方法
2. 空间复杂度分析方法

❌八大数据结构的S实现
.栈
✌.队列
.链表
.集合
✋.字典
.树
.图
.堆

一、时间&空间复杂度

• 复杂度是数量级（方便记忆、推广），不是具体数字。
• 常见复杂度大小比较：O(n^2) > O(nlogn) > O(n) > O(logn) >O(1)

1️⃣ 时间复杂度

常见时间复杂度对应关系：

• O(n^2)：2层循环（嵌套循环）
• O(nlogn)：快速排序（循环 + 二分）
• O(n)：1层循环
• O(logn)：二分

2️⃣ 空间复杂度

常见空间复杂度对应关系：

• O(n)：传入一个数组，处理过程生成一个新的数组大小与传入数组一致

二、 八大数据结构的JS实现

栈

栈是一个后进先出的数据结构，Javascript中没有栈。

// 数组实现栈数据结构
const stack = [] 
// 入栈
stack.push(0)
stack.push(1)
stack.push(2) 
// 出栈
const popVal = stack.pop() // popVal 为 2

使用场景

• 场景一：十进制转二进制
• 场景二：有效括号
• 场景三：函数调用堆栈

LeetCode题目
有效括号
二叉树的前序遍历

2️⃣ 队列

队列是一个先进先出的数据结构。JavaScript中没有队列，但是可以用Array实现队列的所有功能该处使用的url网络请求的数据。

// 数组实现队列数据结构
const queue = []

// 入队
stack.push(0)
stack.push(1)
stack.push(2)

// 出队
const shiftVal = stack.shift() // shiftVal 为 0

使用场景

• 场景一：日常测核酸排队
• 场景二：JS异步中的任务队列
• 场景三：计算最近请求次数

LeetCode题目
最近的请求次数

3️⃣ 链表

链表是多个元素组成的列表，元素存储不连续，用next 执政连接在一起，JavaScript没有链表，但是可以用Object模拟链表

/**
 * 定义一个 node 节点
 */
 interface ILinkListNode{
	value:number
	next?:ILinkListNode
}
/**
 * 定义一个 node 节点
 */

function createLinkList(arr:number[]):ILinkListNode{
	const len = arr.length
	if(len==0)throw new Error('arr is Empty')
	let curNode:ILinkListNode={
		value:arr[len-1]
	}
	if(len === 1)return curNode
	for(let i  = len - 2 ;i >= 0 ;i--){
		curNode = {
			value:arr[i]
			next:curNode
	}
}
	return curNode
}

使用场景

• 场景一：JS中的原型链
• 场景二：使用链表指针获取 JSON 的节点值
  LeetCode题目

删除链表中的节点
反转链表
两数相加
删除排序链表中的重复元素
环形链表

4️⃣ 集合

集合是一个无序且唯一的数据结构。ES6 中有集合：Set ，集合常用操作: 去重，判断某元素是否在集合中，求交集。

// 去重
const arr = [1,1,2,2]
const arr2 = [...new Set(arr)]
// 判断元素是否在集合中
const set = new Set(arr)
const has = set.has(3)//false
// 求交集
const set2 = new Set([2,3])
const set3 = new Set([...set].filter(item => set2.has(item)))

使用场景

• 场景一：求交集、差集

LeetCode题目
两个数组的交集

5️⃣ 字典(hash)

字典是一种存储唯一值的数据结构，但它以键值对的形式存储。ES6中的字典名为Map，

// 字典
const map = new Map()
//增
map.set('key1','value1')
map.set('key2','value2')
//减
map.delete('key2')
//改
map.set('key2','value23')

//查
map.get('key2')

使用场景

场景：leetcode刷题

LeetCode题目

两个数组的交集
有效括号
两数之和
无重复字符的最长子串
最小覆盖子串

6️⃣ 树

树是一种分层的数据模型。常见的树包括: DOM、树、级联选择、树形控件…。Javascript中没有树，但是可以通过Object和Arrray 构建树。树的常用操作：深度/ 广度优先遍历，先中后序遍历。

TS实现

/**
 * 前序遍历：root -> left -> right
 * 中序遍历：left -> root -> right
 * 后序遍历：left -> right -> root
 * 问1：为什么二叉树很重要，而不是三叉树、四叉树？
 * 答：
 * （1）数组、链表各有缺点
 * （2）特定的二叉树（BBST，平衡二叉树）可以结合数组 & 链表的优点，让整体查找效果最优（可用二分法）
 * （3）各种高级二叉树（红黑数、B树），继续优化，满足不同场景
 * 问2：堆特点？和二叉树的关系？
 * 答：
 * （1）逻辑结构是一棵二叉树
 * （2）物理结构是一个数组
 * （3）数组：连续内存 + 节省空间
 * （4）查询比 BST 慢
 * （5）增删比 BST 快，维持平衡更快
 * （6）整体时间复杂度都在 O(logn) 级别，与树一致
 * @description 二叉搜索树
 * @author hovinghuang
 */

interface ITreeNode {
    value: number
    left: ITreeNode | null
    right: ITreeNode | null
}

const treeArr: number[] = []

/**
 * 前序遍历
 * @param node 
 * @returns 
 */
function preOrderTraverse(node: ITreeNode | null): void {
    if (node == null) return
    console.info(node.value)
    treeArr.push(node.value)
    preOrderTraverse(node.left)
    preOrderTraverse(node.right)
}

/**
 * 中序遍历
 * @param node 
 * @returns 
 */
function inOrderTraverse(node: ITreeNode | null): void {
    if (node == null) return
    inOrderTraverse(node.left)
    console.info(node.value)
    treeArr.push(node.value)
    inOrderTraverse(node.right)
}

/**
 * 后序遍历
 * @param node 
 * @returns 
 */
function postOrderTraverse(node: ITreeNode | null): void {
    if (node == null) return
    postOrderTraverse(node.left)
    postOrderTraverse(node.right)
    console.info(node.value)
    treeArr.push(node.value)
}

function getKthValue(node: ITreeNode, k: number): number | null {
    inOrderTraverse(bst)
    return treeArr[k - 1] || null
}

const bst: ITreeNode = {
    value: 5,
    left: {
        value: 3,
        left: {
            value: 2,
            left: null,
            right: null
        },
        right: {
            value: 4,
            left: null,
            right: null,
        }
    },
    right: {
        value: 7,
        left: {
            value: 6,
            left: null,
            right: null
        },
        right: {
            value: 8,
            left: null,
            right: null
        }
    }
}

// 功能测试
// preOrderTraverse(bst)
// inOrderTraverse(bst)
// postOrderTraverse(bst)
// console.info('第3小值', getKthValue(bst, 3))

使用场景

• 场景一：DOM树
• 场景二：级联选择器

LeetCode题目

• 二叉树的最大深度
• 二叉树的最小深度
• 二叉树的层序遍历
• 二叉树的中序遍历
• 路径总和

7️⃣ 图

图是网络结构的抽象模型，是一组由边连接的节点。图可以表示任何二元关系，比如道路，航班。JS中没有图，但可以用Object和Array构建图。图的表示法：邻接矩阵，邻接表，关联矩阵。

// 邻接表表示图结构
const graph={
	0:[1,2]
	1:[2]
	2:[0,3]
	3:[3]
}
// 深度优先遍历
const visited = new Set()
function dfs(n,visited){// n 表示开始访问的根节点
	console.log(n)
	visited.add(n)
	graph[n].forEach((item)=>{
	if(!visited.has(item))dfs(item,visited)
})
}

dfs(2,visited)//2,0,1,3
console.log(visited)//2,0,1,3

// 广度优先遍历
function bfs(n){
	const visited= new Set()
	visited.add(n)
	const queue = [n]
	while(queue.length){
		const shiftVal = queue.shift()
		graph[shiftVal].forEach((item)=>{
	if(!visited.has(item)){
		queue.push(item)
		visisted.add(item)
}
})
}
console.log(visited) // {2, 0, 3, 1}
}
bfs(2)

使用场景

场景一：道路
场景二：航班

LeetCode题目

有效数字
太平洋大西洋水流问题
克隆图

8️⃣ 堆

堆是一种特殊的完全二叉树。所有的节点都大于等于（最大堆）或小于等于（最小堆）它的子节点。由于堆的特殊结构，我们可以用数组表示堆。

    1
   / \
  2   3
 / \  /\
4  5 6

// 数组表示堆结构
const heap = [1, 2, 3, 4, 5, 6]

// 实现一个最小堆类
class MinHeap {
    constructor() {
        this.heap = [];
    }
    swap(i1, i2) {
        const temp = this.heap[i1];
        this.heap[i1] = this.heap[i2];
        this.heap[i2] = temp;
    }
    getParentIndex(i) {
        return (i - 1) >> 1;
    }
    getLeftIndex(i) {
        return i * 2 + 1;
    }
    getRightIndex(i) {
        return i * 2 + 2;
    }
    shiftUp(index) {
        if (index == 0) { return; }
        const parentIndex = this.getParentIndex(index);
        if (this.heap[parentIndex] > this.heap[index]) {
            this.swap(parentIndex, index);
            this.shiftUp(parentIndex);
        }
    }
    shiftDown(index) {
        const leftIndex = this.getLeftIndex(index);
        const rightIndex = this.getRightIndex(index);
        if (this.heap[leftIndex] < this.heap[index]) {
            this.swap(leftIndex, index);
            this.shiftDown(leftIndex);
        }
        if (this.heap[rightIndex] < this.heap[index]) {
            this.swap(rightIndex, index);
            this.shiftDown(rightIndex);
        }
    }
    insert(value) {
        this.heap.push(value);
        this.shiftUp(this.heap.length - 1);
    }
    pop() {
        this.heap[0] = this.heap.pop();
        this.shiftDown(0);
    }
    peek() {
        return this.heap[0];
    }
    size() {
        return this.heap.length;
    }
}

const h = new MinHeap();
h.insert(3);
h.insert(2);
h.insert(1);
h.pop();

使用场景

场景：leetcode刷题

LeetCode题目

数组中的第K个最大元素
前 K 个高频元素
合并K个升序链表

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总结

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