数学第一周

函数的三要素：

  * 定义域：
            使得解析式有意义
  *对应关系：
            两个变量x和y以何种规则联系起来
  *值域：
            随着自变量的变化，因变量的活动范围

区间:

      开区间:
                比如:[1,2],轴上两个点都包括，
      半开区间
                比如(1,2],只包括一边
      闭区间
                两边都不包括

如果自变量在定义域内任取一个数值时，对应的函数值总是只有一个,这种函数值叫做单值函数，否则叫做多值函数

在区间I有两点,a.b，若a

关于原点对称,有f(-x)=f(x),称为偶函数,有f(-x)=-f(x),称为奇函数

周期函数的周期是指其最小正周期值

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驻点的定义：函数的一阶导数为0的点(驻点也称为稳定点，临界点)。对于多元函数，驻点是所有一阶偏导数都为零的点。

可导一定连续，连续未必可导。极限不存在，导数不存在。可微必可导，可导必可微。

导数和微分的几何意义：

     ### 导数: ####斜率
    #####微分：切线纵坐标的增量

判断可导性：

    1.不连续，一定不可导
     2.直接用导数定义
     3.看左右导数是否存在且相等

极值

    定义:
        使导数为0的点，叫做函数的驻点
    可导函数的极值点必定是它的驻点，但函数的驻点不一定是极值点
    函数的驻点和不可导点，统称为函数极值的临界点或可疑点

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曲线上凹凸的分界点为曲线拐点

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若[图片上传失败...(image-33031e-1545564569104)] 是[图片上传失败...(image-c2800e-1545564569104)] 的一个原函数,则称[图片上传失败...(image-539742-1545564569104)]

不定积分:

    若F(x)是f(x)的一个原函数，则称f(x)的所有原函数F(x)+c为f(x)的不定积分