LeetCode 121. 买卖股票的最佳时机（Javascript）

题目

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票一次），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
注意：你不能在买入股票前卖出股票。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

示例 2:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

思路一（列举）

• 列举出所有的可能的价格
• 分别将当前的价格与之后价格进行相减，获取最大值
• 与后面的值进行比较，然后再取比较后的最大值

代码一

/**
 * @param {number[]} prices
 * @return {number}
 */
 var maxProfit = function(prices) {
     let max = 0
     for(let i = 0; i < prices.length; i++) {
         for(let j = i; j < prices.length; j++) {
            let diff = prices[j] - prices[i]
            max = max < diff ? diff : max
         }
     }
     return max
 };

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N²)
  N 为给定数组的长度。循环两次数组，所以时间复杂度是 O(N²)。
• 空间复杂度：O(1)

思路二（擂台法）

• 遍历数组
• 使用 minPrice 存储当前最低价格，遍历时依次对比更新
• 使用 profit 存储当前最大利润，当前价格减去最低价格得到当前的最大利润 profit = prices[i] - minPrice，动态得到最大利润

代码二

/**
 * @param {number[]} prices
 * @return {number}
 */
var maxProfit = function(prices) {
    let minPrice = prices[0]
    let profit = 0
    for(let i = 1; i < prices.length; i++) {
        minPrice = Math.min(minPrice, prices[i])
        profit = Math.max(profit, prices[i] - minPrice)
    }
    return profit
};

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N)
  N 为给定数组的长度。只循环一次数组，所以时间复杂度是 O(N)。
• 空间复杂度：O(1)