数学建模系列-评价模型（四）---主成分分析法

主成分分析法可以理解为层次分析法的一种衍生，是为了舍去无用或者效用较少的参数来达到拟合的目的，为了简化计算。

主成分与原始变量之间的关系：
​ （1）主成分保留了原始变量绝大多数信息。

​ （2）主成分的个数大大少于原始变量的数目。

​ （3）各个主成分之间互不相关。

​ （4）每个主成分都是原始变量的线性组合。

这么一看，又有点像是神经网络法的思想。

PCA降维：
​ 假设我们所讨论的实际问题中，有p个指标，我们把这 p个指标看作p个随机变量，记为X1，X2，…，Xp，主 成分分析就是要把这p个指标的问题，转变为讨论p个 指标的线性组合的问题，而这些新的指标F1，F2，…， Fk(k≤p），按照保留主要信息量的原则充分反映原指标 的信息，并且相互独立。

操作可以直接在excel里面用函来进行降维。