剑指offer39.数组中出现次数超过一半的数字

这个题非常简单，解法有很多种，我用的是HashMap记录每个元素出现的次数，只要次数大于数组长度的一半就返回。下面是我的代码：

class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        int len = nums.length/2;
          HashMap map = new HashMap();
          for(int i=0;i len) return key;
              }else{
                  map.put(key,map.get(key)+1);
                  if(map.get(key) > len) return key;
              }
          }
          return -1;
    }
}

题解还有一种更牛逼的解法，把数组排序，然后返回数组中间的那个数就行，因为如果这个数出现的次数大于数组长度的一半的话，排完序后数组中间那个数一定是它。

class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
       Arrays.sort(nums);
       return nums[nums.length/2];
    }
}

还有用分治法的，如果一个数是这个数组的总数，那么把这个数组分成两个子数组后，这个数至少是其中一个数组的众数，然后选出两个众数中真正的众数即可。可以采用递归的方法，不断把数组分成两个子数组，直到子数组的长度为1，合并左右两个数组，然后再不断合并，最后就可以找到整个数组的众数了

class Solution {
    private int countInRange(int[] nums, int num, int lo, int hi) {
        int count = 0;
        for (int i = lo; i <= hi; i++) {
            if (nums[i] == num) {
                count++;
            }
        }
        return count;
    }

    private int majorityElementRec(int[] nums, int lo, int hi) {
        // base case; the only element in an array of size 1 is the majority
        // element.
        if (lo == hi) {
            return nums[lo];
        }

        // recurse on left and right halves of this slice.
        int mid = (hi - lo) / 2 + lo;
        int left = majorityElementRec(nums, lo, mid);
        int right = majorityElementRec(nums, mid + 1, hi);

        // if the two halves agree on the majority element, return it.
        if (left == right) {
            return left;
        }

        // otherwise, count each element and return the "winner".
        int leftCount = countInRange(nums, left, lo, hi);
        int rightCount = countInRange(nums, right, lo, hi);

        return leftCount > rightCount ? left : right;
    }

    public int majorityElement(int[] nums) {
        return majorityElementRec(nums, 0, nums.length - 1);
    }
}

还有一种Boyer-Moore 投票算法，他是先选一个候选数，先把他的次数定为0，如果下一个数和他一样次数加一，如果不一样次数减一，如果次数为0，侯选数换成下一个数，最后的侯选数就是众数。

class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        int count = 0;
        Integer candidate = null;

        for (int num : nums) {
            if (count == 0) {
                candidate = num;
            }
            count += (num == candidate) ? 1 : -1;
        }

        return candidate;
    }
}