【算法题】2547. 拆分数组的最小代价

题目：

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k 。

将数组拆分成一些非空子数组。拆分的 代价 是每个子数组中的 重要性 之和。

令 trimmed(subarray) 作为子数组的一个特征，其中所有仅出现一次的数字将会被移除。

例如，trimmed([3,1,2,4,3,4]) = [3,4,3,4] 。
子数组的 重要性 定义为 k + trimmed(subarray).length 。

例如，如果一个子数组是 [1,2,3,3,3,4,4] ，trimmed([1,2,3,3,3,4,4]) = [3,3,3,4,4] 。这个子数组的重要性就是 k + 5 。
找出并返回拆分 nums 的所有可行方案中的最小代价。

子数组 是数组的一个连续 非空 元素序列。

示例 1：

输入：nums = [1,2,1,2,1,3,3], k = 2
输出：8
解释：将 nums 拆分成两个子数组：[1,2], [1,2,1,3,3]
[1,2] 的重要性是 2 + (0) = 2 。
[1,2,1,3,3] 的重要性是 2 + (2 + 2) = 6 。
拆分的代价是 2 + 6 = 8 ，可以证明这是所有可行的拆分方案中的最小代价。
示例 2：

输入：nums = [1,2,1,2,1], k = 2
输出：6
解释：将 nums 拆分成两个子数组：[1,2], [1,2,1] 。
[1,2] 的重要性是 2 + (0) = 2 。
[1,2,1] 的重要性是 2 + (2) = 4 。
拆分的代价是 2 + 4 = 6 ，可以证明这是所有可行的拆分方案中的最小代价。
示例 3：

输入：nums = [1,2,1,2,1], k = 5
输出：10
解释：将 nums 拆分成一个子数组：[1,2,1,2,1].
[1,2,1,2,1] 的重要性是 5 + (3 + 2) = 10 。
拆分的代价是 10 ，可以证明这是所有可行的拆分方案中的最小代价。

提示：

1 <= nums.length <= 1000
0 <= nums[i] < nums.length
1 <= k <= 10^9

java代码：

class Solution {
    public int minCost(int[] nums, int k) {
        int n = nums.length;
        int[] f = new int[n + 1];
        byte[] state = new byte[n];
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            Arrays.fill(state, (byte) 0);
            int unique = 0, mn = Integer.MAX_VALUE;
            for (int j = i; j >= 0; --j) {
                int x = nums[j];
                if (state[x] == 0) { // 首次出现
                    state[x] = 1;
                    ++unique;
                } else if (state[x] == 1) { // 不再唯一
                    state[x] = 2;
                    --unique;
                }
                mn = Math.min(mn, f[j] - unique);
            }
            f[i + 1] = k + mn;
        }
        return f[n] + n;
    }
}