【算法】逆波兰表达式

定义

逆波兰表达式也称为“后缀表达式”，是将运算符写在操作数之后的运算式。

求法

*如：(a+b)c-(a+b)/e的转换过程：

1. 先加上所有的括号。
   (((a+b)*c)-((a+b)/e))
2. 将所有的运算符移到括号外面
   (((ab)+ c)* ((ab)+ e)/)-
3. 去掉所有的括号
   ab + c * ab + e /-

所以最终的结果：ab + c * ab + e /-

代码思想：

使用栈这种数据结构进行计算。

1. 定义一个下标i进行遍历整个字符串
   
2. 只要不是运算符，那就将操作数入栈。
   
3. 当遇到操作符，从栈中弹出两个数进行计算，将结果入栈。同时下标i继续向后遍历。
   
4. 重复上述过程。
   

向后遍历至运算符：

进行运算，并将结果进行入栈：

各步运算结果：

代码：

class Solution {
    public int evalRPN(String[] tokens) {
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        for (int i = 0; i < tokens.length; i++) {
            // 将数字入栈等待运算
            if (!(tokens[i].equals("+")
                    || tokens[i].equals("-")
                    || tokens[i].equals("*")
                    || tokens[i].equals("/"))) {
                stack.push(Integer.parseInt(tokens[i]));
            }
            // 如果是运算符，弹出两个数字进行运算
            else {
                int num1 = stack.pop();
                int num2 = stack.pop();
                int res = 0;
                // 进行运算
                switch (tokens[i]) {
                    case "+":
                        res = num2 + num1;
                        break;
                    case "-":
                        res = num2 - num1;
                        break;
                    case "*":
                        res = num2 * num1;
                        break;
                    case "/":
                        res = num2 / num1;
                        break;
                    default:
                        break;
                }
                // 将结果入栈
                stack.push(res);
            }
        }
        return stack.peek();
    }
}