【坤坤讲师--图】Dinic

Dinic是个很神奇的网络流算法。它是一个基于“层次图”的时间效率优先的最大流算法。
层次图是什么东西呢？层次，其实就是从源点走到那个点的最短路径长度。于是乎，我们得到一个定理：从源点开始，在层次图中沿着边不管怎么走，经过的路径一定是终点在剩余图中的最短路。（摘自WC2007王欣上论文）注意，这里是要按照层次走。
那么，MPLA（最短路径增值）的一大堆复杂的证明我就略掉了，有兴趣的请自行参阅WC2007王欣上神牛的论文。
首先我们得知道，Dinic的基本算法步骤是，先算出剩余图，然后用剩余图算层次图，然后在层次图里找增广路。不知道你想到没有，这个层次图找增广路的方法，恰恰就是Ford-Fulkerson类算法的时间耗费最大的地方，就是找一个最短的增广路。所以呢，层次图就相当于是一个已经预处理好的增广路标志图。
如何实现Dinic呢？
首先我们必然要判一下有没有能到达终点的路径（判存在增广路与否&#