C++ 计算 拟合优度R^2

解决的问题：

拟合优度(Goodness of Fit)是指回归直线对观测值的拟合程度，度量拟合优度的统计量是可决系数(亦称确定系数) R?。R最大值为
1。R%的值越接近1，说明回归直线对观测值的拟合程度越好，反之，R%值越小，说明回归直线对观测值的拟合程度越差.

这是网上的介绍，那么根据算法的公式

咱们实现自己的算法

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如何实现：

1：拟合出自己的曲线方程式

y = a0 + a1*x + a2*x^2；

如下图：

具体这个函数的拟合方法，有相应的代码，可以点关注私信我，我使用opencv自带的函数

cv::solve

然后就是计算R Squared的值

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代码块解析：

double calculateMean(QVector &numbers)
{
    double sum = 0.0;
    int count = 0.0;

    for (double number : numbers)
    {
        sum += number;
        ++count;
    }

    // 返回平均值
    return sum / count;
}

double calculateYValue(double xValue)
{
    double yValue = 0.0;
    yValue = a0 + (a1 * xValue) + (a2*xValue*xValue);
    return yValue;
}

double calculateRfitValue(QVector x, QVector y)
{
    double yMean = calculateMean(y);

    double SSR = 0.0;
    double SSE = 0.0;
    double SST = 0.0;


    for(int i = 0; i < x.length(); ++i){
        SSR += pow((calculateYValue(x[i]) - yMean), 2);
        SSE += pow((y[i] - calculateYValue(x[i])), 2);
    }
    SST = SSR + SSE;
    return (1.0- SSE/SST);
}

int main(int argc, char *argv[])
{
    QCoreApplication a(argc, argv);
    QVector myX = {29.82,
           29.62,
           29.42,
           29.21,
           29.01,
           28.8,
           28.59,
           28.38,
           28.17,
           27.97,
           27.76,
           27.55,
           27.34,
           27.13,
           26.92,
           26.71,
           26.5,
           26.3,
           26.09,
           25.88};
    QVector myY = {133.2,
           135.2,
           137.12,
           139.2,
           141.2,
           142.3,
           143.5,
           144.2,
           144.9,
           145.3,
           143.6,
           145.8,
           144.6,
           143.4,
           142.0,
           140.2,
           138.7,
           136.2,
           133.7,
           130.4};
    qDebug() << "r2: " << calculateRfitValue(myX, myY);
    return a.exec();
}