【数据结构•并查集】矩形

题目描述

在一个平面上有n个矩形。每个矩形的边都平行于坐标轴并且都具有值为整数的顶点。我们用如下的方式来定义块。
每一个矩形都是一个块。
如果两个不同的矩形有公共线段，那么它们就组成了一个新的块来覆盖它们原来的两个块。
例子：
在图1中的矩形组成了两个不同的块。
图1：

在图2中的矩形组成了单独一个块。

任务：
写一个程序：
读入矩形的个数以及它们的顶点。
找出这些矩形形成的不同的块的个数。

输入输出格式

输入格式：

第一行又一个整数n，表示矩形的个数。接下来的n行描述矩形的顶点，每个矩形用四个数来描述：左下顶点坐标(x,y)与右上顶点坐标(x,y)。每个矩形的坐标都是不超过10000的非负整数.

输出格式：

仅有一个整数---表示由给定矩形组成的不同的块的个数。

输入输出样例

输入样例#1：

9
0 3 2 6
4 5 5 7
4 2 6 4
2 0 3 2
5 3 6 4
3 2 5 3
1 4 4 7
0 0 1 4
0 0 4 1

输出样例#1：

2

提示信息

1 <= n <=7000

算法分析：
 

显然，该题可由并查集来做。

暴力枚举每两个矩形是否在同一集合，若非，则将其所在集合合并。

时间复杂度约为O（n^2/2）如果没有“/2”可能超时

详细说明在代码中解释：
 

#include
using namespace std;
struct ju{
	int leupx;
	int leupy;
	int ridox;
	int ridoy;
}zhen[7001];
struct win{
	int l;
	int r;
	int t;
	int b;
};//两个矩形交界的上下左右边界
int f[7010],ans=0;
int find(int k)
{
	if(f[k]==k) return k;
	else return f[k]=find(f[k]);
}
bool pd(int i,int j)
{
	win tmp;
	tmp.l=max(zhen[i].leupy,zhen[j].leupy);
	tmp.r=min(zhen[i].ridoy,zhen[j].ridoy);
	tmp.t=max(zhen[i].leupx,zhen[j].leupx);
	tmp.b=min(zhen[i].ridox,zhen[j].ridox);
	if(tmp.r==tmp.l&&tmp.b>tmp.t) return 1;
	if(tmp.r>tmp.l&&tmp.b==tmp.t) return 1;//交界是一条线也算相交
	if((tmp.r<=tmp.l)||(tmp.b<=tmp.t)) return 0;//无交界
	return 1;//交界是一个点
}
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d%d%d",&zhen[i].leupx,&zhen[i].leupy,&zhen[i].ridox,&zhen[i].ridoy);
	for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=i;j++) if((pd(i,j))==1) if(find(i)!=find(j)) f[find(i)]=find(j);
	for(int i=1;i<=n;i++) if(find(f[i])==i) ans++;
	cout<