决策树——CART

CART分类回归树主要是通过灵活的分类方式，而不是死板的维度，对样本集进行划分，使用基尼系数计算分类后的信息增益，然后找到最大的增益方向并进行分类。代码如下：

#ifndef _CART_T_HPP_
#define _CART_T_HPP_
#include "decision_tree.hpp"

#include 
#include 

double gini(const std::vector& samples) {
	double gini = 1.0;
	double total = 0.0;
	for (double sample : samples) {
		total += sample;
	}
	for (double sample : samples) {
		double p = sample / total;
		gini -= p * p;
	}
	return gini;
}

template
void _gen_cart_tree(dt_node* p_cur_node, const std::vector >& S, v_f_pc& vpc, cc_t& cc)
{
	int i_cur_lbl = 0;
	if (same_class(i_cur_lbl, S, cc))
	{
		p_cur_node->lbl = i_cur_lbl;
		p_cur_node->is_leave = true;
		return;
	}
	using mt = mat;
	int i_max_pc_idx = 0, idx = 0;
	double max_gini_gain = -1e10;
	std::map > mp_max_sub;																			// 最大基尼系数的分类方式
	std::map > mp_sub;
	for(auto pc: vpc) 
	{
		mp_sub.clear();
		for (auto s:S) 
		{
			int i_class = pc(s);
			if (mp_sub.count(i_class) == 0)
			{
				mp_sub.insert(std::make_pair(i_class, std::vector()));
			}
			mp_sub[i_class].push_back(s);
		}
		double d_all_cnt = S.size();
		double d_gini_e = 0.;																							// 基尼系数期望
		std::map mp_count;
		for (auto itr = mp_sub.begin(); itr != mp_sub.end(); ++itr)	
		{
			std::map mp_sub_count;
			std::vector& vec_cur_sub = itr->second;
			for (auto cur_s : vec_cur_sub) 
			{
				int i_cur_s_class = cc(cur_s);																			// 判断样本的目标类别
				mp_sub_count[i_cur_s_class] = (mp_sub_count.count(i_cur_s_class) == 0 ? 1 : mp_sub_count[i_cur_s_class] + 1);
				mp_count[i_cur_s_class] = (mp_count.count(i_cur_s_class) == 0 ? 1 : mp_count[i_cur_s_class] + 1);
			}
			std::vector vec_sub_cnt(mp_sub_count.size());
			std::transform(mp_sub_count.begin(), mp_sub_count.end(), vec_sub_cnt.begin(), [](const std::pair& p) { return p.second; });
			double d_sub_gini = gini(vec_sub_cnt);
			d_gini_e += (vec_cur_sub.size() / d_all_cnt * d_sub_gini);
		}
		std::vector vec_cnt(mp_count.size());
		std::transform(mp_count.begin(), mp_count.end(), vec_cnt.begin(), [](const std::pair& p) { return p.second; });
		double d_gini_a = gini(vec_cnt);
		double d_gini_gain = d_gini_a - d_gini_e;
		if (max_gini_gain < d_gini_gain)
		{
			mp_max_sub = mp_sub;
			max_gini_gain = d_gini_gain;
			i_max_pc_idx = idx;
		}
		idx++;
	}
	p_cur_node->idx = i_max_pc_idx;
	if (mp_max_sub.size() == 1) 
	{
		p_cur_node->is_leave = true;
		// 找到最大的概率，判断其类型
		std::map mp_sub_count;
		std::vector& vec_cur_sub = mp_max_sub.begin()->second;
		for (auto cur_s : vec_cur_sub)
		{
			int i_cur_s_class = cc(cur_s);																			// 判断样本的目标类别
			mp_sub_count[i_cur_s_class] = (mp_sub_count.count(i_cur_s_class) == 0 ? 1 : mp_sub_count[i_cur_s_class] + 1);
		}
		int i_max_lbl = -1;
		double d_max_num = -1e10;
		for (auto p : mp_sub_count) 
		{
			if (p.second > d_max_num) 
			{
				d_max_num = p.second;
				i_max_lbl = p.first;
			}
		}
		p_cur_node->lbl = i_max_lbl;
		p_cur_node->rate = (d_max_num) / vec_cur_sub.size();
		return;
	}
	for (auto itr = mp_max_sub.begin(); itr != mp_max_sub.end(); ++itr)													// 循环判断子集合的决策树
	{
		struct dt_node* p_sub_node = new struct dt_node();																// 创建一个新的节点
		_gen_cart_tree(p_sub_node, itr->second, vpc, cc);																	// 生成子数据集的决策树
		p_cur_node->mp_sub.insert(std::make_pair(itr->first, p_sub_node));												// 将子决策树加到当前决策树的下面
	}
}

template
dt_node* gen_cart_tree(const std::vector >& vdata, v_f_pc& vpc, cc_t& cc)
{
	struct dt_node* p_tree = new struct dt_node();
	_gen_cart_tree(p_tree, vdata, vpc, cc);
	return p_tree;
}

template
std::tuple judge_cart(struct dt_node* p_cur_node, const mat& data, v_f_pc& vpc, const int& def_value)
{
	if (p_cur_node->is_leave)
	{
		return std::tie(p_cur_node->lbl, p_cur_node->rate);
	}
	int i_next_idx = vpc[p_cur_node->idx](data);
	if (p_cur_node->mp_sub.count(i_next_idx) == 0)			// 之前训练时候没有遇到过的分类
	{
		return std::tuple(def_value, 1.);
	}
	return judge_cart(p_cur_node->mp_sub[i_next_idx], data, vpc, def_value);
}

#endif

试验代码如下：

#include "cart_t.hpp"
/* CART决策树 */

#include 

template
std::function&)> gen_pc(const int& idx) 
{
	return [idx](const mat& mt)->int
	{
		return mt[idx];
	};
}

int cc(const mat<4, 1, double>& mt)
{
	return mt[3];
}

int main(int argc, char** argv)
{
	std::vector > vec_dat;
	vec_dat.push_back({ -1, 1, -1, -1 });
	vec_dat.push_back({ 1, -1, 1, 1 });
	vec_dat.push_back({ 1, -1, -1, 1 });
	vec_dat.push_back({ -1, -1, -1, -1 });
	vec_dat.push_back({ -1, -1, 1, 1 });
	vec_dat.push_back({ -1, 1, 1, -1 });
	vec_dat.push_back({ 1, 1, 1, -1 });
	vec_dat.push_back({ 1, -1, -1, 1 });
	vec_dat.push_back({ -1, 1, -1, -1 });
	vec_dat.push_back({ 1, -1, 1, 1 });
	std::vector&)> > vpc = { gen_pc<4>(0), gen_pc<4>(1), gen_pc<4>(2), gen_pc<4>(3) };
	auto p_tree = gen_cart_tree(vec_dat, vpc, cc);
	for (auto itr = vec_dat.begin(); itr != vec_dat.end(); ++itr)
	{
		int i_id3_class = judge_cart(p_tree, *itr, vpc, -2);
		printf("CART:%d\tLABEL:%d\r\n", i_id3_class, cc(*itr));
	}
	return 0;
}

得到结果如下：

结果完全正确。