Leet code 面试题 04.12. 求和路径（深搜）

【问题描述】
给定一棵二叉树，其中每个节点都含有一个整数数值(该值或正或负)。设计一个算法，打印节点数值总和等于某个给定值的所有路径的数量。注意，路径不一定非得从二叉树的根节点或叶节点开始或结束，但是其方向必须向下(只能从父节点指向子节点方向)。

示例:
给定如下二叉树，以及目标和 sum = 22，

          5
         / \
        4   8
       /   / \
      11  13  4
     /  \    / \
    7    2  5   1

返回:

3
解释：和为 22 的路径有：[5,4,11,2], [5,8,4,5], [4,11,7]

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【代码】：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public int pathSum(TreeNode root, int sum) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }

        int pathCount = findPath(root, sum); // 以当前节点为起点的路径数量
        int leftCount = pathSum(root.left, sum); // 以左子节点为起点的路径数量
        int rightCount = pathSum(root.right, sum); // 以右子节点为起点的路径数量

        return pathCount + leftCount + rightCount;
    }

    private int findPath(TreeNode node, int target) {
        if (node == null) {
            return 0;
        }

        int count = 0;
        if (node.val == target) {
            count++;
        }

        count += findPath(node.left, target - node.val); // 继续向左子树寻找路径
        count += findPath(node.right, target - node.val); // 继续向右子树寻找路径

        return count;
    }
}

【总结】
本题主要是用到这样的一个递归思路：
对于一个根结点为root的树，其满足要求的路径数量 = 包含root节点的路径数 + 左子树满足要求的路径 + 右子树满足要求的路径

这也是很多类似深搜题的常见套路。一个递归里面套着另一个递归。