cf暑假训练 1700-1800 day1

1852B Imbalanced Arrays

1. bi + bj肯定不能为0，比如bi的绝对值为n的话bi只能在n和-n这一对数字中间选择一个
2. 双指针（这也是为什么升序排序的原因），类似要么在l的答案里面不带r，要么在r的答案里面带上l，但是两者不能同时满足，因为我刚开始打1800的题目我无法很清楚的表达我的意思，还请见谅

1850H. The Third Letter

思路： 就是搜索，但是用val[]验证结果是我没想到的
trick ：

• 学习vector>a、vector>a[3]、vector>> a、vector>a这些容器的区别，具体一些api类似clear，emplace，push_back这种可以去查文档

不知道为什么一直wa，明明和题解写的差不多

#include 
#include 
#include
#include
#include 
#include 
using namespace std;
typedef pair<int, int> pii;
const int N = 2e5 + 5;
vector<pii> adj[N];
int vis[N], val[N];

void dfs(int u)
{
    vis[u] = 1;
    int sz = adj[u].size();
    for (auto x : adj[u])
    {
        int v = x.first, w = x.second;
        if (vis[v] == 0)
        {
            
            val[v]= w + val[u];

            dfs(v);
        }   
    }
}
void solve()
{  
    int n, m;
    cin >> n >> m; 

    for (int i = 1; i <= n; ++ i)
    {
        adj[i].clear();
        vis[i] = 0, val[i] = 0;   
    }

    vector<array<int, 3>> c;
    for (int i = 1; i <= m; ++ i)
    {
        int a, b, d;
        cin >> a >> b >> d;
        adj[a].push_back({b, d});
        adj[b].push_back({a, -d});
        c.push_back({a, b, d});
    }

    for (int i = 1; i <= n; ++ i)
    {
         if (vis[i] == 0) dfs(i);
    }

    for (int i =1; i <= m; ++ i)
    {
        int a = c[i - 1][0], b = c[i - 1][1], d = c[i - 1][2];
        if (val[a] + d != val[b] ) 
        {
            cout << "NO" << endl;
            return ;
        }
    }

    cout << "YES" << endl;
}
int32_t main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    int T;
    cin >> T;
    while (T --) solve();
    return 0;
}

1833G Ksyusha and Chinchilla

题意在这

trick：

• 学会了在方法里面创建一个方法对象
• 对dfs有了更深的理解，原来可以传入idx表示当前通过哪个边到达当前点的，正好可以在满足条件的时候直接收集结果；
• 通过ok全局变量表示子树是否满足条件，siz[1]判断根节点是否满足条件，因为在dfs的时候 sz>3才会让ok = false，但是根节点的话sz != 0也是不满足题意的
• 用联通块 == 3 将题意化简，降低思维的难度

#include 

using namespace std;
typedef pair<int, int> pii;



void solve()
{  
    int n;
    cin >> n;
    vector<vector<pii>> edges(n + 1);
    for (int i = 1; i < n; ++ i)
    {
        int u, v; cin >> u >> v;
        edges[u].push_back({v, i}), edges[v].push_back({u, i});
    }
    bool ok = true;
    vector<int> sz(n + 1);
    vector<int> ans;
    //idx指的是由哪条边找到当前点的
    function<void(int, int, int)> dfs = [&](int u, int fa, int idx) 
    {
        sz[u] = 1;
        for (auto [v, idx] : edges[u])
        {
            if (v == fa) continue;
            else
            {
                dfs(v, u, idx);
                sz[u] += sz[v];
            }
        }      
        if (sz[u] > 3)
        {
            ok = false;
            return ;
        }
        else if (sz[u] == 3)
        {
            sz[u] = 0;
            if (idx != 0) ans.push_back(idx);//u = 1的时候一条边都不需要剪
        }
    };

    dfs(1, 0, 0);

    ok &= !sz[1];//根节点所在的联通块为0才说明当前树全被剪完了
    if (ok)
    {
        cout << ans.size() << endl;
        for (auto idx : ans) cout << idx << " ";
        cout << endl;
    }
    else cout << -1 << endl;
}
int32_t main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    int T;
    cin >> T;
    while (T --) solve();
    return 0;
}

1833F Ira and Flamenco（补完线段树来看）

这题好像要用线段树，主席树啥的，题解在洛古有，很清楚。。我要去补提高课了。

1809D Binary String Sorting

题意：
两个操作把当前的字符串变成一个非递减的字符串

1. 删除一个元素，代价是1e12 + 1
2. 交换两个连续的元素，代价是1e12

其实就是一道贪心的题目

#include 

using namespace std;
typedef pair<int, int> pii;

const long long pw10 = 1e12;

void solve()
{  
    string s;
    cin >> s;
    long long ans = 1e18;
    int cnt0 = 0, cnt1 = count(s.begin(), s.end(), '1');
    //cnt0表示当前位置之前有多少0，cnt1表示当前位置之后有多少1
    int n = s.size();
    if (n == 1) ans = 0;
    for (int i = 0; i < n - 1; ++ i)
    {
        if (s[i] == '0') cnt0 ++;
        else cnt1 --;
        int k = cnt0 + cnt1 + (s[i] == '1') + (s[i + 1] == '0');
        long long cur = 0;
        cur = (n - k) * (pw10 + 1);
        if (s[i] > s[i + 1]) cur += pw10;
        ans = min(cur, ans);
    }
    cout << ans << endl;
}
int32_t main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    int T;
    cin >> T;
    while (T --) solve();
    return 0;
}

1780D Bit Guessing Game（这题真的好难，我只能说我看懂答案了，但是我真的推不出来）

trick:

• 如何获得迭代过程中的n’的最后一个1的位置，仅仅靠题目给我n’的二进制表示中的1的个数
• 如何让n的二进制最后一个1到最后一位0之间全部变成1，设二进制n的最后一位0的位置为i，n’ - 2ⁱ即可

我大概总结了一下：

#include 

using namespace std;
typedef pair<int, int> pii;


int ask(int x)
{
    cout << "- " << x << endl;
    cout.flush();
    int t_cnt; cin >> t_cnt;
    return t_cnt;
}
void solve()
{  
    int cnt; cin >> cnt;
    int last = 1;
    int ans = 0;
    while (cnt)
    {
        int t_cnt = ask(last);//减last的目的其实就是让n'最后一个1和第0位之间全部变成1，这样我们就知道最后1位1所在的位置了
        last = (1 << (t_cnt - cnt + 1));//t - cnt + 1获得当前n'的最后一个1和第0位的距离
        ans |= last;// ｜=就是+=  
        cnt -- ;
    }    

    cout << "! " << ans << endl;
}
int32_t main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    int T;
    cin >> T;
    while (T --) solve();
    return 0;
}