数据结构--栈和队列3.2（逆波兰）

 逆波兰计算（简单叙述）：

        在计算一个数学式子时，如计算（3-2）+6*（2+3）时，按照我们一般的思路会优先计算括号内的算式，在计算乘法（算的快的伙伴可以同时计算）最后在将+两边的结果相加得到一个新的数值。

        如果将这么一个数值进行计算的话，我们需要向判断是否有括号，是大括号、中括号、小括号还是乘和除，因此通过栈等方式就需要花费很长的时间在判断计算顺序上。

        因此，我们就需要一个相对快捷的方式去进行计算。由此，我们就可以使用逆波兰来进行简化程序的计算过程。

        根据上述提到的表达式，我们的逆波兰表达式可以写成：3 2 - 2 3 + 6 *  +  

看起来很不顺眼，但是他对我们使用栈来计算会非常的友好，我们可以来简单分析一下：

1、3 2 -先输入3 2，遇到“-”就对 3 2 进行减计算，存储到base（栈的最底层）；

2、2 3 +输入2 3，遇到 “+”就对 2 3进行加计算，存储到base+1；

3、输入6 * ，遇到“ * ”计算6 * （2+3），存储到base+1；

4、输入 + ，遇到  “ + ”，计算base 和base +1 所存储的数据，对他们进行相加，输出最终结果。

接下来就根据步骤来进行编程。

#include 
#include 
#include 
#include 

#define STACK_INIT_SIZE 20
#define STACKINCREMENT 10
#define MAXBUFFER 10

typedef  double ElemType;
typedef struct
{
	ElemType *base;
	ElemType *top;
	int stackSize;
}sqStack;
//创建一个栈 
void InitStack(sqStack *s)
{
	s->base = (ElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE*sizeof(ElemType));
	if(!s->base)
		exit(0);
	s->top = s->base;
	s->stackSize = STACK_INIT_SIZE;
}

void Push(sqStack *s,ElemType e)
{
	if(s->top - s->base >= s->stackSize)
	{
		s->base = (ElemType *)realloc(s->base,(s->stackSize+STACKINCREMENT)*sizeof(ElemType));
		if(!s->base)
			exit(0);
		*(s->top)=e;
		s->top++;
	}
}
void Pop(sqStack *s,ElemType *e)
{
		if(s->top == s->base)
		{
			return ;
		}
		*e = *--(s->top);
}
	
	int StackLen(sqStack s)
	{
		return (s.top-s.base);
	}

int main()
{
	sqStack s;
	char c;
	double d,e;
	char str[MAXBUFFER];
	int i=0;
	InitStack(&s);
	printf("请按逆波兰表达式输入带计算数据，数据与运算符之间用空格隔开，以#作为结束标志：\n"); 
	scanf("%c",&c);
	while(c!='#')
	{
		while(isdigit(c)||c=='.')
		{
			str[i++]=c;
			str[i]='\0';
			if(i>=10)
				{
					printf("出错：输入的单个数据过大!\n");
					return -1;
				}
				scanf("%c",&c);
				if(c==' ')
				{
					d = atof(str);
					Push(&s,e);
					i=0;
					break;	
				}  
		} 
		switch(c)
		{
			case '+':
				printf("栈长：%d",StackLen(s)); 
				Pop(&s,&e);
				Pop(&s,&d);
				printf("栈长：%d",StackLen(s)); 
				Push(&s,d+e);
			break;
			
			case '-':
				Pop(&s,&e);
				Pop(&s,&d);
				Push(&s,d-e);	
			break;
			
			case '*':
				Pop(&s,&e);
				Pop(&s,&d);
				Push(&s,d*e);
			break;
			
			case '/':
				Pop(&s,&e);
				Pop(&s,&d);
				if(e!=0.0)
				{
					Push(&s,d/e);
				}
				else
				{
					printf("\n出错：除数为0!");
					return -1; 
				}
			break;
		}
		scanf("%c",&c);
	}
	Pop(&s,&d);
	printf("\n最终的计算结果是：%.lf",d);
	return 0;
 } 
 

（仅供参考，如有问题，可私信）