《剑指offer》（6）其他算法
先计算下三角，再遍历一次计算上三角。
class Solution:
def multiply(self , A: List[int]) -> List[int]:
#长度判断
n = len(A)
if n <= 1:
return []
B = [1]*n
#计算乘矩阵的下三角，B中的每一个数都是A的前一个数和B的前一个数相乘
for i in range(1,n):
B[i] = B[i-1] * A[i-1]
#计算乘矩阵的上三角，倒着数A，用变量存累乘
temp = 1
for i in range(n-1,-1,-1):
B[i] *= temp
temp *= A[i] #累乘
return B
class Solution:
def FirstNotRepeatingChar(self , s: str) -> int:
dict_s = {}
#利用哈希表，第一次遍历后，将元素的数值统计
for i in s:
if i in dict_s:
dict_s[i] += 1
else:
dict_s[i] = 1
#第二次遍历找到第一个值为1的下标输出
for i in s:
if dict_s[i] == 1:
return s.index(i)
#否则返回-1
return -1
class Solution:
def replaceSpace(self , s: str) -> str:
if len(s) == 0:
return ''
res = []
for i in range(len(s)):
if s[i] == ' ':
res.append('%20')
else:
res.append(s[i])
return ''.join(res)
class Solution:
def reOrderArray(self , array: List[int]) -> List[int]:
if len(array) == 0:
return []
a , b = [] ,[]
for i in array:
if i % 2 == 0:
b.append(i)
else:
a.append(i)
return a+b
class Solution:
def MoreThanHalfNum_Solution(self , numbers: List[int]) -> int:
dict_m = {}
for i in numbers:
if i in dict_m:
dict_m[i] += 1
else:
dict_m[i] = 1
n = len(numbers)
res = [i[0] for i in dict_m.items() if i[1] > (n//2)]
return res[0]
class Solution:
def reOrderArrayTwo(self , array: List[int]) -> List[int]:
#用两个指针一个是奇数开始的地方，一个是偶数开始的地方。
n = len(array)
if n == 0:
return []
start = 0 #偶数开始的位置
for i in array:
if i % 2 != 0:
start += 1
i = 0
while i < n and start < n:
if array[i] % 2 == 0 and array[start] % 2 != 0: #如果是奇偶就互换
array[i], array[start] = array[start], array[i]
start += 1
i += 1
elif array[i] % 2 == 0 and array[start] % 2 == 0: #都是偶数就移动start
start += 1
else: #否则就移动i
i += 1
return array
class Solution:
def printNumbers(self , n: int) -> List[int]:
if n == 0:
return []
s = 1
#从1开始连乘10或者直接用次方计算10^n
for i in range(n):
s *= 10
res = []
#从1开始遍历到10^n-1
for i in range(1,s):
res.append(i)
return res
class Solution:
def PrintMinNumber(self , numbers: List[int]) -> str:
import functools
#判断长度
if len(numbers) == 0:
return ''
#将整型数组转换成字符串数组
number = list(map(str,numbers))
#定义特定的排序规则
camp = lambda a,b: 1 if a+b > b+a else -1
#用定义的排序规则对字符串进行排序
number = sorted(number,key = functools.cmp_to_key(camp))
# number.sort(key=functools.cmp_to_key(camp))
#拼接输出
return ''.join(number)
class Solution:
def FindContinuousSequence(self , s: int) -> List[List[int]]:
#用两个指针，先从1开始加，如果加到大于等于后，判断是等于就存答案，大于就移动start继续重新加
if s == 0:
return []
num = [i for i in range(1,s+1)]
start = 1
res = []
while start < s:
end = start
val = 0
while end < s and val < s:
val += end
end += 1
if val == s: #存答案
res.append(num[start-1:end-1])
start += 1
else: #重新加
start += 1
return res
class Solution:
def FindNumbersWithSum(self , array: List[int], s: int) -> List[int]:
# 左右指针
if len(array) == 0:
return []
left = 0
right = len(array) - 1
while left < right:
val = array[left] + array[right]
if val > s:
right -= 1
elif val < s:
left += 1
else:
return [array[left],array[right]]
return []
class Solution:
def LeftRotateString(self , s: str, n: int) -> str:
#判断长度
if len(s) == 0 or n == 0:
return s
length = len(s)
n = n % length #剔除循环到原字符串的次数，取余数
for i in range(n):
s += s[i]
s = s[n:]
return s
class Solution:
def LastRemaining_Solution(self , n: int, m: int) -> int:
#用两个指针，index来做循环，out来控制出列数
res = [i for i in range(n)]
index = 0 #从0开始数数
out = 0
while len(res) > 1:
if index > len(res)-1: #查看是否需要循环数组
index = 0
if out == m-1: #确定出列数
res.pop(index)
out = 0
if index > len(res) - 1: #如果当前出列后，index已经大于数组长度，就循环数组
index = 0
index += 1
out += 1
return res[0]
class Solution:
#存储字符流和字符出现的次数
s = []
dict_s = {}
#遍历字符流并且找到第一个为1的字符并且return
def FirstAppearingOnce(self):
for c in self.s:
if self.dict_s[c] == 1:
return c
return '#'
#插入时，一边插入字符流，一边统计数值
def Insert(self, char):
self.s.append(char)
if char in self.dict_s:
self.dict_s[char] += 1
else:
self.dict_s[char] = 1
动态规划：如果绳子只有2，那么不分开（2）比分开（1*1）大，3同理。也就是说绳子会有一个不可分割的长度j，在这个长度下，不分开会比分开更好。假设长度为i的绳子的不可分割长度是j，那么此时的最大乘积是dp[i] = max(dp[i], j*dp[i-j]) 初始化dp，前面四个数是1,2,3,4
class Solution:
def cutRope(self , n: int) -> int:
# 动态规划
#检查当数组长度小于等于3的时候直接算：
if n <= 3:
return n-1
#初始化前4个乘积
dp = [1]*(n+1)
dp[1],dp[2],dp[3],dp[4] = 1,2,3,4 #跳过0
#遍历长度，对于每一个长度i，最大值是当前长度或者（不可分的j）*dp[i-j]
for i in range(5,n+1):
for j in range(1,i):
dp[i] = max(dp[i],j*dp[i-j])
# 返回数组最后一位就是答案
return dp[-1]
数学计算：要使乘积最大，要尽可能的相等的将绳子分开。假设绳子分成m段，每段长度是x，
n = m*x, 最大乘积是x^m, m=n/x , 所以最大乘积是x^(n/x) ,将常数n提出，最大乘积是x^(1/x)
但是由于数据量巨大，所以求幂需要重新实现，否则会超时。
把一个数a乘n次，按照二分的思想，将n不断除以2，如果是偶数，就累乘a = a*a ,如果是奇数，就将当前的a和结果相乘。直到n为0.（所以每次循环a不是一个一个乘上去的，是直接2的指数级乘上去的）
class Solution:
def pow(self,a,n):
MOD = 998244353 #值太大需要取模
ans = 1
while n>0:
if n%2 == 1:
ans = (ans*a)%MOD
a =(a*a)%MOD
n = n // 2 #不断分割n
return ans
def cutRope(self , number: int) -> int:
#不超3的直接结算
if number <= 3:
return number - 1
#能整除3
if number % 3 == 0:
n = self.pow(3,(number//3))
return n
#最后剩余1，就拆掉一个分组，变成2*2
elif number % 3 == 1:
n = self.pow(3,number//3-1)
return 4*n %998244353 #最后数太大要取模
#剩余一个2就直接乘
else:
n = self.pow(3,number//3)
return 2*n %998244353 #最后数太大要取模
丑数 = 已有的丑数 * (2,3,5) 得到三个新的丑数，但是新的丑数位置不一定正确，而且可能会有重复 。用p2,p3,p5三个指针，分别指向当前2,3,5因子得到的最大丑数。每次取这几个丑数中的最小值。使用一次质因子，就把相应的指针向前移动。（相当于每次都是最小的丑数的基础上形成下一个丑数，保证了递增）
class Solution:
def GetUglyNumber_Solution(self , index: int) -> int:
if index <= 0:
return 0
uglylist = [1]
p2,p3,p5 = 0,0,0
for i in range(index-1): #因为1已经在数组中，只需要再要后面的index-1
new = min(uglylist[p2]*2,uglylist[p3]*3,uglylist[p5]*5)
uglylist.append(new)
if new % 2 == 0:
p2 += 1
if new % 3 == 0:
p3 += 1
if new % 5 == 0:
p5 += 1
return uglylist[-1]
#数学找规律（不会找就背下来）
class Solution:
def NumberOf1Between1AndN_Solution(self, n):
#分成三种情况，把一个数字分成high + cur + low
#cur = 0时，则当前位出现1的情况是hight*位数；cur=1，当前位出现1的情况是high*位数+low+1
#cur>1时，当前位出现1的情况是(high+1)*10
count = 0
i = 1
while i < n+1:
high = n // (i*10)
low = n % i
cur = (n // i) % 10
if cur == 0:
count += high*i
elif cur == 1:
count += high*i +low + 1
else:
count += (high+1)*i
i *= 10
return count