各类背包问题

1、0-1背包问题

（1）用二维数组动态规划

#include
using namespace std;
int m,n;
int w[50],c[50];
int dp[210][210];
int main()
{
   cin>>m>>n;
   for(int i=1;i<=n;i++){
    cin>>w[i]>>c[i];
   }
   for(int i=1;i<=n;i++)
   for(int j=1;j<=m;j++){
    if(w[i]<=j) dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-w[i]]+c[i]);
    else dp[i][j]=dp[i-1][j];
   }
   cout<

（2）一维数组解法

#include 
using namespace std;

int m,n;
int w[100],v[100];
int dp[200];
int main()
{
    cin>>m>>n;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        cin>>w[i]>>v[i];
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        //01背包用一维数组，要从数组右边开始循环
        for(int j=m; j>=1; j--)
        {
            if(j>=w[i])
            {
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i]);
            }
        }
    }
    cout<

2、完全背包问题

（1）二维数组解法

#include 
using namespace std;
int m,n;
int w[210],c[210];
int f[210][210];
int main()
{
    cin>>m>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>w[i]>>c[i];
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            if(w[i]>j) f[i][j]=f[i-1][j];
            else{
                f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-w[i]]+c[i]);
            }
        }
    }
    cout<<"max="<

（2）一维数组解法

完全背包用一维数组，要从数组左边开始循环

#include 
using namespace std;

int m,n;
int w[100],v[100];
int dp[200];
int main()
{
    cin>>m>>n;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        cin>>w[i]>>v[i];
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        //完全背包用一维数组，要从数组左边开始循环
        for(int j=1; j<=m; j++)
        {
            if(j>=w[i])
            {
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i]);
            }
        }
    }
    cout<<"max="<