魔塔攻击与防御的选择

今天在网吧下片的时候重温了一下初中时候玩的经典小游戏魔塔21层版，发现小时候还是玩的不够细。

游戏的模式是这样的：主角有攻击，防御，血量三个属性(记为x,y,z)，怪物同样也有这三个属性(记为a,b,c)。在与怪物战斗时，会进行你一拳我一拳的互殴，主角击败怪物消耗的血量cost=c/(x-b)*(a-y)。

在游戏中，可以花费金币或者经验提升主角的攻击或者防御，并且提升的代价是相同的，那么如何调整攻击与防御才能使得主角打怪时消耗的血量最少呢？

由于主角攻击与防御的和值是固定的(对应拥有的金币经验)，记x+y=k，则代入上边的公式，可以得到cost=c*(x+a-k)/(x-b)=c*(1+(a+b-k)/(x-b))

注意a+b-k，其实就是怪物的攻击防御之和与主角的攻击防御之和的差值

于是可以得到这样的结论：

1.当怪物的攻击防御与主角的攻击防御之和相同时，无论如何分配，消耗的血量都是相同的

2.当怪物比玩家"强大"的时候，应该尽量提升攻击力，当怪物比玩家"弱小"的时候，应该提高防御力，直到防御力等于怪物攻击力

3.从游戏整体进程来看，由于不存在中途"洗点"的机制，所以在解锁一个新的关卡之后，应该优先提升攻击力，等到实力足够，可以开始清扫怪物时，再去补防御力

魔塔的数值模式应该是一种最经典的模型，所以这套攻击防御的选择策略应该也同样可以推广到诸如mmorpg的装备技能养成中

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