算法面经：稀疏数组

稀疏数组

一、应用场景

当一个数组中大部分元素为０，或者为同一个值的数组时，可以使用稀疏数组来保存该数组。

稀疏数组的处理方法是: 1) 记录数组 一共有几行几列，有多少个不同的值 2) 把具有不同值的元素的行列及值记录在一个小规模的数组中，从而 缩小程序的规模

二、原理解析

稀疏数组1.png

其中，右侧图的第一行：6和7分别表示原始数组的行数和列数，8表示原始数组中的有效元素的总数。其余行分别表示原始数组中有效数字的坐标和具体数值。

三、应用实例

1. 使用稀疏数组，来保留类似前面的二维数组(棋盘、地图等等) 2) 把稀疏数组存盘，并且可以从新恢复原来的二维数组数 3) 整体思路分析

稀疏数组2.png

二维数组 转 稀疏数组的思路

1. 遍历 原始的二维数组，得到有效数据的个数 sum

2. 根据sum 就可以创建 稀疏数组 sparseArr int[sum + 1] [3]

3. 将二维数组的有效数据数据存入到 稀疏数组

稀疏数组转原始的二维数组的思路

1. 先读取稀疏数组的第一行，根据第一行的数据，创建原始的二维数组，比如

   chessArr2 = int [11][11]

2. 在读取稀疏数组后几行的数据，并赋给 原始的二维数组 即可.

源代码：

 public class SparseArray {
 ​
  public static void main(String[] args) {
  // 创建一个原始的二维数组 11 * 11
  // 0: 表示没有棋子， 1 表示 黑子 2 表蓝子
  int chessArr1[][] = new int[11][11];
  chessArr1[1][2] = 1;
  chessArr1[2][3] = 2;
  chessArr1[4][5] = 2;
  // 输出原始的二维数组
  System.out.println("原始的二维数组~~");
  for (int[] row : chessArr1) {
  for (int data : row) {
  System.out.printf("%d\t", data);
  }
  System.out.println();
  }
 ​
  // 将二维数组 转 稀疏数组的思
  // 1\. 先遍历二维数组 得到非0数据的个数
  int sum = 0;
  for (int i = 0; i < 11; i++) {
  for (int j = 0; j < 11; j++) {
  if (chessArr1[i][j] != 0) {
  sum++;
  }
  }
  }
 ​
  // 2\. 创建对应的稀疏数组
  int sparseArr[][] = new int[sum + 1][3];
  // 给稀疏数组赋值
  sparseArr[0][0] = 11;
  sparseArr[0][1] = 11;
  sparseArr[0][2] = sum;

  // 遍历二维数组，将非0的值存放到 sparseArr中
  int count = 0; //count 用于记录是第几个非0数据
  for (int i = 0; i < 11; i++) {
  for (int j = 0; j < 11; j++) {
  if (chessArr1[i][j] != 0) {
  count++;
  sparseArr[count][0] = i;
  sparseArr[count][1] = j;
  sparseArr[count][2] = chessArr1[i][j];
  }
  }
  }

  // 输出稀疏数组的形式
  System.out.println();
  System.out.println("得到稀疏数组为~~~~");
  for (int i = 0; i < sparseArr.length; i++) {
  System.out.printf("%d\t%d\t%d\t\n", sparseArr[i][0], sparseArr[i][1], sparseArr[i][2]);
  }
  System.out.println();

  //将稀疏数组 --》 恢复成 原始的二维数组
  /*
  *  1\. 先读取稀疏数组的第一行，根据第一行的数据，创建原始的二维数组，比如上面的  chessArr2 = int [11][11]
  2\. 在读取稀疏数组后几行的数据，并赋给 原始的二维数组 即可.
  */

  //1\. 先读取稀疏数组的第一行，根据第一行的数据，创建原始的二维数组

  int chessArr2[][] = new int[sparseArr[0][0]][sparseArr[0][1]];

  //2\. 在读取稀疏数组后几行的数据(从第二行开始)，并赋给 原始的二维数组 即可

  for(int i = 1; i < sparseArr.length; i++) {
  chessArr2[sparseArr[i][0]][sparseArr[i][1]] = sparseArr[i][2];
  }

  // 输出恢复后的二维数组
  System.out.println();
  System.out.println("恢复后的二维数组");

  for (int[] row : chessArr2) {
  for (int data : row) {
  System.out.printf("%d\t", data);
  }
  System.out.println();
  }
  }
 ​
 }