选择最佳线路
有一天，琪琪想乘坐公交车去拜访她的一位朋友。
由于琪琪非常容易晕车，所以她想尽快到达朋友家。
现在给定你一张城市交通路线图，上面包含城市的公交站台以及公交线路的具体分布。
已知城市中共包含 n 个车站（编号1~n）以及 m 条公交线路。
每条公交线路都是 单向的，从一个车站出发直接到达另一个车站，两个车站之间可能存在多条公交线路。
琪琪的朋友住在 s 号车站附近。
琪琪可以在任何车站选择换乘其它公共汽车。
请找出琪琪到达她的朋友家（附近的公交车站）需要花费的最少时间（最短路）。
输入格式
输入包含多组测试数据。
每组测试数据第一行包含三个整数 n,m,s，分别表示车站数量，公交线路数量以及朋友家附近车站的编号。
接下来 m 行，每行包含三个整数 p,q,，表示存在一条线路从车站 p 到达车站 q，用时为 t。
接下来一行，包含一个整数 w，表示琪琪家附近共有 w 个车站，她可以在这 w 个车站中选择一个车站作为始发站。
再一行，包含 w 个整数，表示琪琪家附近的 w 个车站的编号。
输出格式
每个测试数据输出一个整数作为结果，表示所需花费的最少时间。
如果无法达到朋友家的车站，则输出 -1。
每个结果占一行。
数据范围
n≤1000,m≤20000
1≤s≤n
0 0
输入样例：
5 8 5
1 2 2
1 5 3
1 3 4
2 4 7
2 5 6
2 3 5
3 5 1
4 5 1
2
2 3
4 3 4
1 2 3
1 3 4
2 3 2
1
1
输出样例：
1
-1
特点：多起点 有唯一终点的最短路径
思路：可以反向建图 把终点当成起点 起点当成终点 找一个最短的路径
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int N=1010,M=2e4+10,INF=0x3f3f3f3f;
int h[N],ne[M],e[M],w[M],idx;
int dist[N];
bool st[N];
int n,m,s;
void add(int a,int b,int c)
{
e[idx]=b;
w[idx]=c;
ne[idx]=h[a];
h[a]=idx++;
}
void spfa(int s)
{
memset(st,0,sizeof st);
memset(dist,0x3f,sizeof dist);
queueq;
q.push(s);
st[s]=1;
dist[s]=0;
while(q.size())
{
int t=q.front();
q.pop();
st[t]=0;
for(int i=h[t];i!=-1;i=ne[i])
{
int j=e[i];
if(dist[j]>dist[t]+w[i])
{
dist[j]=dist[t]+w[i];
if(!st[j])
{
q.push(j);
st[j]=1;
}
}
}
}
}
int main()
{
while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&s)!=-1)
{
memset(h,-1,sizeof h);
idx=0;
while(m--)
{
int a,b,c;scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
add(b,a,c);
}
int x;scanf("%d",&x);
int a[N]={0};
for(int i=1;i<=x;i++) scanf("%d",&a[i]);
spfa(s);
int min1=INF;
for(int i=1;i<=x;i++)
{
int y=a[i];
if(dist[y]
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
//M太小了 因为多加了 虚拟原点到原点的边
const int N=1010,M=3e4+10,INF=0x3f3f3f3f;
int h[N],ne[M],e[M],w[M],idx;
int dist[N];
bool st[N];
int n,m,s;
void add(int a,int b,int c)
{
e[idx]=b;
w[idx]=c;
ne[idx]=h[a];
h[a]=idx++;
}
void spfa()
{
memset(dist,0x3f,sizeof dist);
memset(st,0,sizeof st);
queueq;
q.push(0);
dist[0]=0;
st[0]=true;
while(q.size())
{
int t=q.front();
q.pop();
st[t]=0;
for(int i=h[t];i!=-1;i=ne[i])
{
int j=e[i];
if(dist[j]>dist[t]+w[i])
{
dist[j]=dist[t]+w[i];
if(!st[j])
{
q.push(j);
st[j]=1;
}
}
}
}
}
int main()
{
while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&s)!=-1)
{
memset(h,-1,sizeof h);
idx=0;
while(m--)
{
int a,b,c;scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
add(a,b,c);
}
int x;scanf("%d",&x);
while(x--)
{
int num;scanf("%d",&num);
add(0,num,0);
}
spfa();
if(dist[s]==INF) cout<<"-1"<
有向图的拓扑序列
给定一个 n 个点 m 条边的有向图，点的编号是 1 到 n，图中可能存在重边和自环。
请输出任意一个该有向图的拓扑序列，如果拓扑序列不存在，则输出 −1。
若一个由图中所有点构成的序列 A 满足：对于图中的每条边 (x,y) x 在 A 中都出现在 y 之前，则称 A 是该图的一个拓扑序列。
输入格式
第一行包含两个整数 n 和 m。
接下来 m 行，每行包含两个整数 x 和 y，表示存在一条从点 x 到点 y 的有向边 (x,y)。
输出格式
共一行，如果存在拓扑序列，则输出任意一个合法的拓扑序列即可。
否则输出 −1。
数据范围
1≤n,m≤10^5
输入样例：
3 3
1 2
2 3
1 3
输出样例：
1 2 3
一个有向无环图至少存在一个入度为0的点
#include
#include
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int h[N],e[N],ne[N],idx;
int q[N];
int d[N];//入度
int n,m;
void add(int a,int b)
{
e[idx]=b;
ne[idx]=h[a];
h[a]=idx++;
}
bool topsort()
{
int hh=0,tt=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!d[i])
q[tt++]=i;//将入度为零的点入队
while(hh>n>>m;
memset(h,-1,sizeof h);
while(m--)
{
int a,b;cin>>a>>b;
add(a,b);
d[b]++;
}
if(topsort())
{
for(int i=0;i
最短路计数
给出一个 N 个顶点 M 条边的无向无权图，顶点编号为 1 到 N。
问从顶点 1 开始，到其他每个点的最短路有几条。
输入格式
第一行包含 22 个正整数 N,M，为图的顶点数与边数。
接下来 M 行，每行两个正整数 x,y，表示有一条顶点 x 连向顶点 y 的边，请注意可能有自环与重边。
输出格式
输出 N 行，每行一个非负整数，第 i 行输出从顶点 1 到顶点 i 有多少条不同的最短路，由于答案有可能会很大，你只需要输出对 100003取模后的结果即可。
如果无法到达顶点 i 则输出 0。
数据范围
1≤N≤10^5
1≤M≤2×10^5
输入样例：
5 7
1 2
1 3
2 4
3 4
2 3
4 5
4 5
输出样例：
1
1
1
2
4
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int N = 100010, M = 400010, mod = 100003;
int n, m;
int h[N], e[M], ne[M], idx;
int dist[N], cnt[N];
int q[N];
void add(int a, int b)
{
e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++ ;
}
void bfs()
{
memset(dist, 0x3f, sizeof dist);
dist[1] = 0;
cnt[1] = 1;
int hh = 0, tt = 0;
q[0] = 1;
while (hh <= tt)
{
int t = q[hh ++ ];
for (int i = h[t]; ~i; i = ne[i])
{
int j = e[i];
if (dist[j] > dist[t] + 1)
{
dist[j] = dist[t] + 1;
cnt[j] = cnt[t];
q[ ++ tt] = j;
}
else if (dist[j] == dist[t] + 1)
{
cnt[j] = (cnt[j] + cnt[t]) % mod;
}
}
}
}
int main()
{
scanf("%d%d", &n, &m);
memset(h, -1, sizeof h);
while (m -- )
{
int a, b;
scanf("%d%d", &a, &b);
add(a, b), add(b, a);
}
bfs();
for (int i = 1; i <= n; i ++ ) printf("%d\n", cnt[i]);
return 0;
}
