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第一节　假言—公式化转换—等价+矛盾

真题（2012—38）—假言—A→B的公式化转换—A→B的等价命题：①逆否命题：非B→非A。

38.经理说：“有了自信不一定赢。”董事长回应说：“但是没有自信一定会输。”以下哪项与董事长的意思最为接近？
A．不输即赢，不赢则输。
B．如果自信，则一定会赢。
C．只有自信，才可能不输。
D．除非自信，否则不可能输。
E．只有赢了，才可能更自信。
方法一：
C。解析：该题考查假言命题推理规则，A→B等价于它的逆否命题，非B推非A。根据题干，没有自信→输，等价于不输→有自信，为C。

真题（2015—47） —假言A→B的公式化转换—A→B的等价命题：①逆否命题：非B→非A。

47.如果把一杯酒倒进一桶污水中，你得到的是一桶污水；如果一杯污水倒进一桶酒中，你得到的仍然是一桶污水。在任何组织中，都可能存在几个难缠人物，他们存在的目的似乎是把事情搞糟。如果一个组织不加强内部管理，一个正直能干的人进入某低效的部门就会被吞没。而一个无德无才者很快就能将一个高效的部门变成一盘散沙。
根据以上信息，可以得出以下哪项？
A．如果组织中存在几个难缠人物，很快就会把组织变成为一盘散沙。
B．如果不将一杯污水倒进一桶酒中，你就不会得到一桶污水。
C．如果一个正直能干的人在低效部门没有被吞没，则该部门加强了内部管理。
D．如果一个正直能干的人进入组织，就会使组织变得更为高效。
E．如果一个无德无才的人把组织变成一盘散沙，则该组织没有加强内部管理。
【解析】选 C。C 项是题干信息：“¬加强内部管理→进入低效部门被吞没”的逆否命题。
（1）一杯酒倒进一桶污水→一桶污水；（2）一杯污水倒进一桶污水→一桶污水；（3）非加强内部管理→正直能干进入低效的部门被吞没。

真题（2012—34）—假言—A→B的公式化转换—A→B的等价命题：①逆否命题：非B→非A。

34.只有通过身份认证的人才允许上公司内网，如果没有良好的业绩就不可能通过身份认证，张辉有良好的业绩而王纬没有良好的业绩。如果上述断定为真，则以下哪一项一定为真？
A．允许张辉上公司内网。
B．不允许王纬上公司内网。
C．张辉通过身份认证。
D．有良好的业绩，就允许上公司内网。
E．没有通过身份认证，就说明没有良好的业绩。
方法一：
B。解析：该题考查假言命题的推理规则，A→B等价于它的逆否命题，非B推非A。根据题干，上内网→通过身份认证，没有好业绩→不通过身份认证。由“王伟没有好的业绩”推出王不能通过身份认证，由王不能通过身份认证可以推出王不能上内网，即B项。其余几个选项推理形式均不正确。

真题（2015—50）—假言—A→B的公式化转换—A→B的等价命题：①逆否命题：非B→非A。

50.有关数据显示，2011 年全球新增 870 万结核病患者，同时有 140 万患者死亡。因为结核病对抗生素有耐药性，所以对结核病的治疗一直都进展缓慢。如果不能在近几年消除结核病，那么还会有数百万人死于结核病。如果要控制这种流行病，就要有安全、廉价的疫苗。目前有 12种新疫苗正在测试之中。
根据以上信息，可以得出以下哪项？
A．2011 年结核病患者死亡率已达 16.1%。
B．有了安全、廉价的疫苗，我们就能控制结核病。
C．如果解决了抗生素的耐药性问题，结核病治疗将会获得突破性进展。
D．只有在近几年消除结核病，才能避免数百万人死于这种疾病。
E．新疫苗一旦应用于临床，将有效控制结核病的传播。
方法一：“非消除病→百万人死”，逆否为“非百万人死→消除病”，=“只要消除病，才非百万人死”

真题（2012—32）—假言—A→B的公式化转换—A→B的矛盾命题：①AB

32.小张是某公司营销部的员工。公司经理对他说：“如果你争取到这个项目，我就奖励你一台笔记本电脑或者给你项目提成。”以下哪项如果为真，说明该经理没有兑现承诺？
A.小张没争取到这个项目，该经理没给他项目提成，但送了他一台笔记本电脑。
B.小张没争取到这个项目，该经理没奖励他笔记本电脑，也没给他项目提成。
C.小张争取到了这个项目，该经理给他项目提成，但并未奖励他笔记本电脑。
D.小张争取到了这个项目，该经理奖励他一台笔记本电脑并且给他三天假期。
E.小张争取到了这个项目，该经理未给他项目提成，但奖励了他一台台式电脑。
方法一：
E。解析：考查假言命题的矛盾，A→B的矛盾是A且非B，即前件成立后件不成立。“如果争取到，那么奖励笔记本或提成”的矛盾就是争取到，但没奖励笔记本也没提成。E项未给项目提成，但奖励了台式电脑，即为既没奖励笔记本又没提成。

真题（2012—27）—假言——A→B的公式化转换—A→B的矛盾命题：①A且非B

27.只有具有一定文学造诣且具有生物学专业背景的人，才能读懂这篇文章。如果上述命题为真，以下哪项不可能为真？
A．小张没有读懂这篇文章，但他的文学造诣是大家所公认的。
B．计算机专业的小王没有读懂这篇文章。
C．从未接触过生物学知识的小李读懂了这篇文章。
D．小周具有生物学专业背景，但他没有读懂这篇文章。
E．生物学博士小赵读懂了这篇文章。
方法一：
C。解析：该题考查假言命题的矛盾，A→B的矛盾为A且非B。根据题干，读懂文章→有文学造诣且有生物学背景，不可能为真的是，读懂文章且（无文学造诣或无生物学背景）。C项“从未接触生物学知识的小李读懂了文章”，即与题干矛盾，一定不可能为真。
方法二：选 C。
读懂这篇文章→文学造诣且生物学专业背景，其矛盾命题为：读懂这篇文章且¬文学造诣或¬生物学专业背景。

真题（2014—28）—假言—A→B的公式化转换—A→B的矛盾命题：①A且非B

28. 陈先生在鼓励他孩子时说道：“不要害怕暂时的困难和挫折，不经历风雨怎么见彩虹？”他孩子不服气的说：“您说的不对。我经历了那么多风雨，怎么就没见到彩虹呢？”陈先生孩子的回答最适宜用来反驳以下哪项？
    A.如果想见到彩虹，就必须经历风雨。
    B.只要经历了风雨，就可以见到彩虹。
    C.只有经历风雨，才能见到彩虹。
    D.即使经历了风雨，也可能见不到彩虹。
    E.即使见到了彩虹，也不是因为经历了风雨。
    方法三：
    “经历风雨”→非“见到彩虹”，矛盾为：“经历风雨”且非非“见到彩虹”。

真题（2016—31）—假言—A→B的公式化转换—A→B的矛盾命题：①A且非B

31.在某届洲际杯足球大赛中，第一阶段某小组单循环赛共有 4 支队伍参加，每支队伍需要在这一阶段比赛三场。甲国足球队在该小组的前两轮比赛中一平一负。在第三轮比赛之前，甲国队主教练在新闻发布会上表示：“只有我们在下一场比赛中取得胜利并且本组的另外一场比赛打成平局，我们才有可能从这个小组出线。”
如果甲国足队教练的陈述为真，以下哪项是不可能的？
A. 第三轮比赛该小组两场比赛都分出了胜负，甲国足队从小组出线。
B. 甲国足队第三场比赛取得了胜利，但他们未能从小组出线。
C. 第三轮比赛甲国足队取得了胜利，该小组另一场比赛打成平局，甲国足队未能从小组出线
D. 第三轮比赛该小组另外一场比赛打成平局，甲国足队从小组出线。
E. 第三轮比赛该小组两场比赛都打成了平局，甲国足队未能从小组出线。
【解析】选 A。
甲国主教练的观点是假言命题，即“小组出线→甲国第三轮胜利并且第三轮另外一组平局”，与此命题矛盾的命题不可能为真，即“甲国足球队出线的同时，或者甲国第三轮没有胜利或者第三轮另外一组没有平局”，选项 A 说明，第三轮比赛另外一组没有平局，而甲国也出线了，所以该选项不可能为真。

真题（2011—52）—假言—A→B的公式化转换—A→B的矛盾命题：①A且非B

52.在恐龙灭绝 6500 万年后的今天，地球正面临着又一次物种大规模灭绝的危机。截至上个世纪末，全球大约有 20%的物种灭绝。现在，大熊猫、西伯利亚虎、北美玳瑁、巴西红木等许多珍稀物种面临着灭绝的危险。有三位学者对此作了预测。
学者一：如果大熊猫灭绝，则西伯利亚虎也将灭绝； 学者二：如果北美玳瑁灭绝，则巴西红木不会灭绝；
学者三：或者北美玳瑁灭绝，或者西伯利亚虎不会灭绝； 如果三位学者的预测都为真，则以下哪项一定为假？
A．大熊猫和北美玳瑁都将灭绝。
B. 巴西红木将灭绝，西伯利亚虎不会灭绝。
C．大熊猫和巴西红木都将灭绝。
D．大熊猫将灭绝，巴西红木不会灭绝。
E．巴西红木将灭绝，大熊猫不会灭绝。
方法一：
C。解析：本题考查复言命题的分析推理。由一和三，可得如果大熊猫灭绝，则北美玳瑁灭绝。再考虑二，可得如果大熊猫灭绝，则巴西红木不会灭绝。这一断定和C项是矛盾的，所以该项必假。
【解析】选 C。
（1）大熊猫灭绝→西伯利亚虎
（2）北美玳瑁→¬巴西红木
（3）北美玳瑁或¬西伯利亚虎 = 西伯利亚虎→北美玳瑁
由（1）（3）可知，如果大熊猫灭绝了，则北美玳瑁将灭绝。再由（2）可知，巴西红木不会灭绝，所以 C 与题干矛盾。

真题（2012—37）—假言—A→B的公式化转换—A→B的矛盾命题：①A且非B

37．2010 年上海世博会盛况空前，200 多个国家场馆和企业主题馆让人目不暇接。大学生王刚决定在学校放暑假的第二天前往世博会参观。前一天晚上， 他特别上网查看各位网友对相关热门场馆选择的建议，其中最吸引王刚的有三条：
（1） 如果参观沙特馆，就不参观石油馆。
（2） 石油馆和中国国家馆择一参观。
（3） 中国国家馆和石油馆不都参观。
实际上，第二天王刚的世博会行程非常紧凑，他没有接受上述三条建议中的任何一条。
关于王刚所参观的热门场馆，以下哪项描述正确？
A．参观沙特馆、石油馆，没有参观中国国家馆。
B．沙特馆、石油馆、中国国家馆都参观了。
C．沙特馆、石油馆、中国国家馆都没有参观。
D．没有参观沙特馆，参观石油馆和中国国家馆。
E．没有参观石油馆，参观沙特馆、中国国家馆。
试题解析
参考答案：B
解析:
B。解析：该题考查复言命题的矛盾。没接收任何一条建议即三条建议都为假。建议（1）“如果参观沙特馆就不参观石油馆”为假，即参观了沙特馆并且参观了石油馆；题干中的建议（2）“石油馆和中国国家馆择一参观为假，即石油馆和中国国家馆都参观了或都没参观；建议（3）“中国国家馆和石油馆不都参加”为假，即中国国家馆和石油馆都参观。（1）（2）（3）同时为假则沙特馆、石油馆和中国国家馆都参观了。
【解析】选 B。
根据（1）为假，可知王刚参观了沙特馆且参观了石油馆。再根据（3）为假，推出中国国家馆和石油馆都参加了。因此王刚参观了沙特馆、石油馆、中国国家馆。