二分答案典型

两个题目，一个是移走，一个是增加。

题目背景

一年一度的“跳石头”比赛又要开始了!

题目描述

这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有 N 块岩石（不含起点和终点的岩石）。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。

为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制，组委会至多从起点和终点之间移走 M 块岩石（不能移走起点和终点的岩石）。

输入格式

第一行包含三个整数 L,N,M，分别表示起点到终点的距离，起点和终点之间的岩石数，以及组委会至多移走的岩石数。保证 L≥1 且 N≥M≥0。

接下来 N 行，每行一个整数，第 i 行的整数 Di​(0

输出格式

一个整数，即最短跳跃距离的最大值。

输入输出样例

25 5 2 
2
11
14
17 
21

4

说明/提示

输入输出样例 1 说明

将与起点距离为 22和 1414 的两个岩石移走后,最短的跳跃距离为 44(从与起点距离 1717 的岩石跳到距离 2121 的岩石,或者从距离 2121 的岩石跳到终点)。

数据规模与约定

对于 20%的数据，0≤M≤N≤10。
对于 50% 的数据，0≤M≤N≤100。
对于 100%的数据，0≤M≤N≤50000,1≤L≤109。

#include
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair PII;
const int mod=1e9+7;
const int M=4e4+10;
const int N=1e5+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int minn=0x3f3f3f3f;
int maxn=0xc0c0c0c0;
int dx[4]={0,0,1,-1};
int dy[4]={1,-1,0,0};
int L,n,m;
int a[N];
bool check(int x)
{
	int now=0,next=1;
	int cnt=0;
	while(next<=n+1)
	{
		if(a[next]-a[now]>L>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	a[0]=0,a[n+1]=L;
	int l=1,r=L;
	while(l>1;
		if(check(mid)) l=mid;
		else r=mid-1;
	}
	cout<>t;
	while(t--)
	{	
		solve();
	}
	return 0;
}

题目背景

B 市和 T 市之间有一条长长的高速公路，这条公路的某些地方设有路标，但是大家都感觉路标设得太少了，相邻两个路标之间往往隔着相当长的一段距离。为了便于研究这个问题，我们把公路上相邻路标的最大距离定义为该公路的“空旷指数”。

题目描述

现在政府决定在公路上增设一些路标，使得公路的“空旷指数”最小。他们请求你设计一个程序计算能达到的最小值是多少。请注意，公路的起点和终点保证已设有路标，公路的长度为整数，并且原有路标和新设路标都必须距起点整数个单位距离。

输入格式

第 11 行包括三个数 L,N,K，分别表示公路的长度，原有路标的数量，以及最多可增设的路标数量。

第 22 行包括递增排列的 N 个整数，分别表示原有的 N 个路标的位置。路标的位置用距起点的距离表示，且一定位于区间 [0,L] 内。

输出格式

输出 11 行，包含一个整数，表示增设路标后能达到的最小“空旷指数”值。

输入输出样例

输入 

101 2 1
0 101

输出 

51

说明/提示

公路原来只在起点和终点处有两个路标，现在允许新增一个路标，应该把新路标设在距起点 50 或 51 个单位距离处，这样能达到最小的空旷指数 51。

50% 的数据中，2≤N≤100，0≤K≤100。

100% 的数据中，2≤N≤100000, 0≤K≤100000。

100% 的数据中，0

#include
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair PII;
const int mod=1e9+7;
const int M=4e4+10;
const int N=1e5+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int minn=0x3f3f3f3f;
int maxn=0xc0c0c0c0;
int dx[4]={0,0,1,-1};
int dy[4]={1,-1,0,0};
int L,n,k;
int a[N];
bool check(int x)
{
	int cnt=0;
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		int dx=a[i]-a[i-1];
		if(dx>x)
		{
			cnt+=dx/x;
			if(dx%x==0)
			cnt--;
		}
		if(cnt>k)
		return false;
	}
	return true;
}
void solve()
{
	cin>>L>>n>>k;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	int l=1,r=a[n];
	while(l>1;
		if(check(mid)) r=mid;
		else l=mid+1;
	}
	cout<>t;
	while(t--)
	{	
		solve();
	}
	return 0;
}