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异常检测-One-Class SVM 单分类

本文记录的目的是方便自己学习和复习，有误之处请谅解，欢迎指出。

（2）SVDD （one class SVM）

   SVDD的思路其实不难，基本思想是：既然只有一个class，那就训练出一个最小的超球面，将这数据全部“包起来”，当分类一个新样本时，如果这个样本落在超球面内，就属于这个类，否则为异常样本。具体怎么实现呢？

    之前的文章有详细介绍过支持向量机的推导过程，我们已经知道SVM的需要优化公式如下图所示，其中 y(w*x+b)-1 为超平面方程，目的是找到一个这样超平面方程，且样本到平面的距离最大。

     同理，我们只需要将超平面公式换成超球体公式即可，公式如下图。其中R为超球体的半径，a为圆心，(x - a)T(x-a) <= R + $ 为球体公式，$ 为松弛因子。对SVDD公式可以这样理解优化过程：找到这样一个超球体，使得它能够包裹住所有样本，且使球体面积最小，面积即为。下班了不写了 0_0



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