剑指 Offer 59 - II. 队列的最大值 (单调队列)

题目描述

请定义一个队列并实现函数 max_value 得到队列里的最大值，要求函数max_value、push_back 和 pop_front 的均摊时间复杂度都是O(1)。
若队列为空，pop_front 和 max_value 需要返回 -1

思路分析

单调队列的练习题， 主要是实现三个函数，读最大值，压数，取数。

题目要求了时间复杂度是o1，压数，取数都是o1没问题，问题就出在读取最大值这块，正常来讲每次读取最大值都需要扫描列表，时间复杂度肯定On了。

要换一种数据结构解决这个问题，这时候就得用单调队列了。、

直接举例秒懂： 当前要操作的函数是 [压数1，压数2，取最大值，弹数]

建立两个队列，一个是普通队列A，一个是维护最大值的单调队列B。

步骤：

• 压数1：压数的时候 A和B队列同时添加该数，但B队列为单调非递增队列。所以B在进数的时候要考虑前面是否有比他小的数，如果有，则全部弹出。此时A = [1],b=[1]
• 压,2：A队列直接进该数 A=[1,2]，而B要考虑队列中前面是否有比当前数小的数，显然B里有个1，就吧1弹出，再前面没有比当前2小的数了，所以2进入B队。
• 取最大值：维护的B队列是单调非递增队列，所以最大值自然就在B队的队头。(左头右尾)
• 弹数：在弹出数时，A队毫无疑问直接POP。但B队不管其他，只维护队头的最大值。所以B队只关心你弹出的数是不是我的最大值，如果是则我也要弹出，如果不是那就与我无关啦。

完整代码

class MaxQueue:

    def __init__(self):
        self.queue = []
        self.mqueue = []


    def max_value(self) -> int:
        if not self.queue:
            return -1 
        return self.mqueue[0]

    def push_back(self, value: int) -> None:
        self.queue.append(value)  # 进A队
        while self.mqueue and self.mqueue[-1] < value:  # 进B队之前先判断在前面有没有小的值 有则全部弹出
            self.mqueue.pop()
        self.mqueue.append(value)  # 进B队


    def pop_front(self) -> int:
        if not self.queue:
            return -1 
        temp = self.queue.pop(0)  
        if self.mqueue[0] == temp:  # 判断要弹出的值是不是和B队队头相等，是则B队也弹出
            self.mqueue.pop(0)
        return temp