NumPy快速入门

NumPy快速入门

一、NumPy简介

NumPy(Numerical Python) 是 Python 语言的一个扩展程序库，支持大量的维度数组与矩阵运算，此外也针对数组运算提供大量的数学函数库。

NumPy 是一个运行速度非常快的数学库，主要用于数组计算，包含：

• 一个强大的N维数组对象ndarray
• 广播功能函数
• 线性代数、傅里叶变换、随机数生成等功能

二、Numpy Ndarray对象

NumPy 最重要的一个特点是其 N 维数组对象 ndarray，它是一系列同类型数据的集合，以 0 下标为开始进行集合中元素的索引。
ndarray 中的每个元素在内存中都有相同存储大小的区域。

创建一个 ndarray 只需调用 NumPy 的 array 函数即可：

numpy.array(object, dtype = None, copy = True, order = None, subok = False, ndmin = 0)

名称	描述
object	数组或嵌套的数列
dtype	数组元素的数据类型，可选
copy	对象是否需要复制，可选
order	创建数组的样式，C为行方向，F为列方向，A为任意方向（默认）
subok	默认返回一个与基类类型一致的数组
ndmin	指定生成数组的最小维度

三、Numpy数据类型

numpy 支持的数据类型比 Python 内置的类型要多很多，基本上可以和 C 语言的数据类型对应上，其中部分类型对应为 Python 内置的类型。下表列举了常用 NumPy 基本类型。

名称	描述
bool_	布尔型数据类型（True或者False）
int_	默认的整数数据类型
int8	字节（-128 to 127）
int16	整数（-32768 to 32767）
int32	整数（-2147483648 to 2147483647）
int64	整数（-2^64 to 2^63-1）
float_	float64 类型的简写
float32	单精度浮点数，包括：1 个符号位，8 个指数位，23 个尾数位
float64	双精度浮点数，包括：1 个符号位，11 个指数位，52 个尾数位

四、Numpy数组属性

NumPy 数组的维数称为秩（rank），秩就是轴的数量，即数组的维度，一维数组的秩为 1，二维数组的秩为 2，以此类推。

属性	说明
ndarray.ndim	秩，即轴的数量或维度的数量
ndarray.shape	数组的维度，对于矩阵，n行m列
ndarray.size	数组元素的个数，相当于 .shape 中n*m的值
ndarray.dtype	ndarray对象的元素类型

五、Numpy创建数组

5.1 numpy.empty

numpy.empty 方法用来创建一个指定形状（shape）、数据类型（dtype）且未初始化的数组：

numpy.empty(shape, dtype = float, order = ‘C’)

参数	描述
shape	数组形状
dtype	数据类型，可选
order	有"C"和"F"两个选项,分别代表，行优先和列优先，在计算机内存中的存储元素的顺序。

import numpy as np

x = np.empty([3, 2], dtype=int)
print(x)

输出结果为：

[[         0          0]
 [         0 1071644672]
 [         0 1072693248]]

注意 − 数组元素为随机值，因为它们未初始化。

5.2 numpy.zeros

创建指定大小的数组，数组元素以 0 来填充：

numpy.zeros(shape, dtype = float, order = ‘C’)

5.3 numpy.ones

创建指定形状的数组，数组元素以 1 来填充：

numpy.ones(shape, dtype = None, order = ‘C’)

5.4 numpy.asarray

numpy.asarray 类似 numpy.array，但 numpy.asarray 参数只有三个，比 numpy.array 少两个。

numpy.asarray(a, dtype = None, order = None)
a:任意形式的输入参数，可以是列表, 列表的元组, 元组, 元组的元组, 元组的列表，多维数组

5.5 numpy.arange

numpy 包中的使用 arange 函数创建数值范围并返回 ndarray 对象，函数格式如下：

numpy.arange(start, stop, step, dtype)

参数	描述
start	起始值，默认为0
stop	终止值（不包含）
step	步长
dtype	返回ndarray的数据类型，如果没有提供，则会使用输入数据的类型。

5.6 numpy.linspace

numpy.linspace 函数用于创建一个一维数组，数组是一个等差数列构成的，格式如下：

np.linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None)

参数	描述
start	序列的起始值
stop	序列的终止值
num	要生成的等步长的样本数量，默认为50
endpoint	该值为 true 时，数列中包含stop值，反之不包含，默认是True
retstep	如果为 True 时，生成的数组中会显示间距，反之不显示
dtype	ndarray的数据类型

5.7 numpy.logspace

numpy.logspace 函数用于创建一个于等比数列。格式如下：

np.logspace(start, stop, num=50, endpoint=True, base=10.0, dtype=None)
base: 对数 log 的底数

六、NumPy切片和索引

ndarray对象的内容可以通过索引或切片来访问和修改，与 Python 中 list 的切片操作一样。

6.1 slice()

ndarray 数组可以基于 0 - n 的下标进行索引，切片对象可以通过内置的 slice 函数，并设置 start, stop 及 step 参数进行，从原数组中切割出一个新数组。

实例：

import numpy as np
 
a = np.arange(10)
s = slice(2,7,2)   # 从索引 2 开始到索引 7 停止，间隔为2
print (a[s])

6.2 ‘…’

切片还可以包括省略号 …，来使选择元组的长度与数组的维度相同。 如果在行位置使用省略号，它将返回包含行中元素的 ndarray。

实例：

import numpy as np
 
a = np.array([[1,2,3],[3,4,5],[4,5,6]])  
print (a[...,1])   # 第2列元素
print (a[1,...])   # 第2行元素
print (a[...,1:])  # 第2列及剩下的所有元素

七、NumPy 迭代数组

7.1 numpy.nditer()

NumPy 迭代器对象 numpy.nditer 提供了一种灵活访问一个或者多个数组元素的方式。

import numpy as np
 
a = np.arange(6).reshape(2,3)
print ('原始数组是：')
print (a)
print ('迭代输出元素：')
for x in np.nditer(a):
    print (x, end=", " )
print ('\n')

运行结果如下：

原始数组是：
[[0 1 2]
[3 4 5]]
迭代输出元素：
0, 1, 2, 3, 4, 5,

7.2 修改数组中元素的值

nditer 对象有另一个可选参数 op_flags。 默认情况下，nditer 将视待迭代遍历的数组为只读对象（read-only），为了在遍历数组的同时，实现对数组元素值得修改，必须指定 readwrite 或者 writeonly 的模式。

import numpy as np
 
a = np.arange(0,60,5) 
a = a.reshape(3,4)  
print ('原始数组是：')
print (a)
for x in np.nditer(a, op_flags=['readwrite']): 
    x[...]=2*x 
print ('修改后的数组是：')
print (a)

原始数组是：
[[ 0 5 10 15]
[20 25 30 35]
[40 45 50 55]]
修改后的数组是：
[[ 0 10 20 30]
[ 40 50 60 70]
[ 80 90 100 110]]

八、Numpy 数组操作

8.1 修改数组形状

函数	描述
reshape	不改变数据的情况下修改形状
flat	数组元素迭代器
flatten	返回一份数组拷贝，对拷贝所做的修改不会影响原始数组
reval	返回展开数组

numpy.reshape

numpy.reshape(arr, newshape, order=‘C’)

• arr：要修改形状的数组
• newshape：整数或者整数数组，新的形状应当兼容原有形状
• order：‘C’ – 按行，‘F’ – 按列，‘A’ – 原顺序，‘k’ – 元素在内存中的出现顺序。

8.2 翻转数组

函数	描述
transpose	对矩阵进行转置
ndarray.T	同transpose
rollaxis	向后滚动指定的轴
swapaxes	对换数组的的两个轴

numpy.transpose

import numpy as np
 
a = np.arange(12).reshape(3,4)
 
print ('原数组：')
print (a )
print ('对换数组：')
print (np.transpose(a))

原数组：
[[ 0 1 2 3]
[ 4 5 6 7]
[ 8 9 10 11]]
对换数组：
[[ 0 4 8]
[ 1 5 9]
[ 2 6 10]
[ 3 7 11]]

8.3 修改数组维度

维度	描述
broadcast	产生模仿广播的对象
broadcast_to	将数组广播到新形状
expand_dims	扩展数组的形状
squeeze	从数组的形状中删除一维条目

8.4 连接数组

函数	描述
concatenate	连接沿现有轴的数组序列
stack	沿着新的轴加入一系列数组
hstack	水平堆叠序列中的数组（列方向）
vstack	竖直堆叠序列中的数组（行方向）

numpy.concatenate

numpy.concatenate((a1, a2, …), axis)

• a1, a2, …：相同类型的数组
• axis：沿着它连接数组的轴，默认为 0

8.5 分割数组

函数	数组及操作
splite	将一个数组分割成多个子数组
hsplit	将一个数组水平分割成多个子数组（按列）
vsplit	将一个数组垂直分割成多个子数组（按行）

8.6 数组元素的添加与删除

函数	元素及描述
resize	返回指定形状的新数组
append	将值添加到数组末尾
insert	沿指定轴将值插入到指定下标之前
delete	删掉某个轴的子数组，并返回删除后的新数组
unique	查找数组内的唯一元素

九、NumPy 数学函数

9.1 三角函数

NumPy 提供了标准的三角函数：sin()、cos()、tan()。

import numpy as np
 
a = np.array([0,30,45,60,90])
print ('不同角度的正弦值：')
print (np.sin(a*np.pi/180))
print ('\n')
print ('数组中角度的余弦值：')
print (np.cos(a*np.pi/180))
print ('\n')
print ('数组中角度的正切值：')
print (np.tan(a*np.pi/180))

9.2 舍入函数

numpy.around()

numpy.around() 函数返回指定数字的四舍五入值。

numpy.around(a,decimals)

• a: 数组
• decimals: 舍入的小数位数。 默认值为0。 如果为负，整数将四舍五入到小数点左侧的位置

numpy.floor()

numpy.floor() 返回小于或者等于指定表达式的最大整数，即向下取整。

numpy.ceil()

numpy.ceil() 返回大于或者等于指定表达式的最小整数，即向上取整。

9.3 算术函数

加减乘除

NumPy 算术函数包含简单的加减乘除: add()，subtract()，multiply() 和 divide()。

需要注意的是数组必须具有相同的形状或符合数组广播规则。

numpy.reciprocal()

numpy.reciprocal() 函数返回参数逐元素的倒数。如 1/4 倒数为 4/1。

numpy.power()

numpy.power() 函数将第一个输入数组中的元素作为底数，计算它与第二个输入数组中相应元素的幂。

numpy.mod()

numpy.mod() 计算输入数组中相应元素的相除后的余数。 函数 numpy.remainder() 也产生相同的结果。

9.4 NumPy 统计函数

numpy.amin() 和 numpy.amax()

numpy.amin() 用于计算数组中的元素沿指定轴的最小值。
numpy.amax() 用于计算数组中的元素沿指定轴的最大值。

numpy.ptp()

numpy.ptp()函数计算数组中元素最大值与最小值的差（最大值 - 最小值）。

numpy.median()

numpy.median() 函数用于计算数组 a 中元素的中位数（中值）

numpy.mean()

numpy.mean() 函数返回数组中元素的算术平均值。 如果提供了轴，则沿其计算。
算术平均值是沿轴的元素的总和除以元素的数量。

numpy.average()

numpy.average() 函数根据在另一个数组中给出的各自的权重计算数组中元素的加权平均值。

numpy.std()

标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量,是方差的算术平方根。

std = sqrt(mean((x - x.mean())**2))

numpy.var()

统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数

var = mean((x - x.mean())** 2)