C语言实现快速排序

什么是快速排序？

快速排序（Quick Sort） 是一种高效的分治法排序算法。它通过选择一个基准元素，将数组分成小于基准的部分和大于基准的部分，然后递归地对这些部分进行排序，最终将它们合并起来，完成排序。

快速排序的步骤

1、选择枢轴（基准元素）：从待排序的数组中选择一个元素作为枢轴。常见的选择方式是取第一个元素、最后一个元素、随机元素或通过三数取中法选择中间值作为枢轴。

2、划分操作：将数组中的元素按照与枢轴的大小关系进行划分，将小于等于枢轴的元素放在枢轴的左侧，大于枢轴的元素放在枢轴的右侧。这一步骤通常使用双指针法来实现，即从数组的两端同时向中间遍历，交换不符合条件的元素，直到两个指针相遇。

3、递归排序：对划分后的左侧子数组和右侧子数组分别进行递归调用快速排序算法，重复上述步骤，直到子数组的长度为1或为空，即无法再继续划分。

4、合并结果：当递归调用完成后，所有的子数组都已经有序。最后，将左侧子数组、枢轴元素和右侧子数组依次合并起来，即可得到完整的有序数组。

举例说明

假设我们有以下待排序的数组：[49, 38, 65, 97, 76, 27, 13, 49]

1、选择基准： 选择数组的第一个元素 49 作为基准。

2、分割： 将数组分割成两部分，小于 49 的部分为 [38, 27, 13]，大于 49 的部分为 [65, 97, 76, 49]。

3、递归排序： 对小于基准的部分 [38, 27, 13] 进行递归排序。
            选择基准： 在小于部分中，选择第一个元素 38 作为基准。
            分割： 分割后，小于 38 的部分为 [27, 13]，大于 38 的部分为空。
            递归排序： 对小于 38 的部分 [27, 13] 进行排序，得到 [13, 27]。

4、递归排序： 对大于基准的部分 [65, 97, 76, 49] 进行递归排序。
            选择基准： 在大于部分中，选择第一个元素 65 作为基准。
            分割： 分割后，小于 65 的部分为 [49]，大于 65 的部分为 [97, 76]。
            递归排序： 对小于 65 的部分 [49] 进行排序，得到 [49]。
            递归排序： 对大于 65 的部分 [97, 76] 进行排序，得到 [76, 97]。

5、合并： 将小于基准的部分 [13, 27]、基准 38、大于基准的部分 [49] 合并，得到 [13, 27, 38, 49]。

6、合并： 将小于基准的部分 [13, 27, 38, 49]、基准 49、大于基准的部分 [65, 97, 76] 合并，得到 [13, 27, 38, 49, 65, 97, 76]。

最终，数组 [49, 38, 65, 97, 76, 27, 13, 49] 经过快速排序变为有序数组 [13, 27, 38, 49, 65, 76, 97, 49]。

示例代码

#include 

// 快速排序算法
void QuickSort(int A[], int low, int high);

// 划分函数：将数组划分为两个子数组
int Partition(int A[], int low, int high);

// 交换数组中的两个元素
void Swap(int A[],int a,int b);

// 打印数组元素
void PrintfArray(int A[], int length);

int main()
{
	int arr[] = {49, 38, 65, 97, 76, 27, 13, 49};
	int length = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
	int i;

	QuickSort(arr, 0, length - 1);

	printf("排序后的数组：");
	PrintfArray(arr,length);

	return 0;
}

 划分函数的实现
//int Partition(int A[], int low, int high)
//{
//	int pivot = A[low];  // 选择第一个元素作为枢轴
//	while (low < high)
//	{
//		// 从右向左找到第一个小于等于枢轴的元素
//		while (low < high && A[high] >= pivot)
//			--high;
//		A[low] = A[high];  // 将该元素放入枢轴左侧
//
//		// 从左向右找到第一个大于等于枢轴的元素
//		while (low < high && A[low] <= pivot)
//			++low;
//		A[high] = A[low];  // 将该元素放入枢轴右侧
//	}
//	A[low] = pivot;  // 将枢轴元素放入正确的位置
//	return low;  // 返回枢轴的最终位置
//}

 快速排序算法的实现
//void QuickSort(int A[], int low, int high)
//{
//	if (low < high)
//	{
//		int pivotpos = Partition(A, low, high);  // 划分数组
//		QuickSort(A, low, pivotpos - 1);  // 对枢轴左侧子数组进行快速排序
//		QuickSort(A, pivotpos + 1, high);  // 对枢轴右侧子数组进行快速排序
//	}
//}


// 划分函数的实现
// 参数:
//   A: 数组
//   start: 子数组的起始索引
//   end: 子数组的结束索引
// 返回值:
//   划分后枢轴的索引位置

// 规则：如果当前元素小于基准数时，首先分割指示器右移一位；
// 在A的基础之上，如果当前元素下标大于分割指示器下标时，当前元素和分割指示器所指元素交换 
int Partition(int A[], int start, int end)
{
	if(start==end)
		return start;
		
	int pivot=start; // 选择第一个元素作为枢轴
	int zoneIndex=start-1; // 将小于枢轴的元素放在左侧区域
	Swap(A,pivot,end); // 将枢轴元素放到最右侧
	int i;
	for(i=start; i<=end; i++) // 将小于等于枢轴的元素移到左侧区域
	{
		if(A[i]<=A[end])
		{
			zoneIndex++;
			if(i>zoneIndex)
				Swap(A,i,zoneIndex);
		}
	}
	return zoneIndex;  // 返回枢轴的最终位置
}


// 快速排序算法的实现
// 参数:
//   A: 数组
//   start: 子数组的起始索引
//   end: 子数组的结束索引
void QuickSort(int A[], int start, int end)
{
	int zoneIndex=Partition(A,start,end);  // 划分数组
	if(zoneIndex>start)
		QuickSort(A,start,zoneIndex-1); // 对枢轴左侧子数组进行快速排序
	if(zoneIndex<end)
		QuickSort(A,zoneIndex+1,end);  // 对枢轴右侧子数组进行快速排序
}


// 交换数组中的两个元素
// 参数:
//   A: 数组
//   a, b: 需要交换的元素索引
void Swap(int A[],int a,int b)
{
	int temp;
	temp=A[a];
	A[a]=A[b];
	A[b]=temp;
}


// 打印数组元素
// 参数:
//   A: 数组
//   length: 数组长度
void PrintfArray(int A[],int length)
{
	int i=0;
	for(i=0; i<length; i++)
	{
		printf("%d ",A[i]);
	}
	printf("\n");
}