力扣75——前缀树

总结leetcode75中的前缀树算法题解题思路。
上一篇：力扣75——位运算

1 实现 Trie (前缀树)

题目：

Trie（发音类似 "try"）或者说 前缀树 是一种树形数据结构，用于高效地存储和检索字符串数据集中的键。这一数据结构有相当多的应用情景，例如自动补完和拼写检查。

请你实现 Trie 类：

Trie() 初始化前缀树对象。
void insert(String word) 向前缀树中插入字符串 word 。
boolean search(String word) 如果字符串 word 在前缀树中，返回 true（即，在检索之前已经插入）；否则，返回 false 。
boolean startsWith(String prefix) 如果之前已经插入的字符串 word 的前缀之一为 prefix ，返回 true ；否则，返回 false 。
 

题解：
前缀树。对于每个类对象trie，它有一个长度为26的vector，记录着当前节点之后是否还存在哪些字母，如果不存在则是空指针。此外还有一个bool类型的isEnd,它记录当前节点是否为某个字符串的结尾。

class Trie {
private:
    vector<Trie*> children;
    bool isEnd;

    Trie* searchPrefix(string prefix) {
        Trie* node = this;
        for (char ch : prefix) {
            ch -= 'a';
            if (node->children[ch] == nullptr) {
                return nullptr;
            }
            node = node->children[ch];
        }
        return node;
    }

public:
    Trie() : children(26), isEnd(false) {}

    void insert(string word) {
        Trie* node = this;
        for (char ch : word) {
            ch -= 'a';
            if (node->children[ch] == nullptr) {
                node->children[ch] = new Trie();
            }
            node = node->children[ch];
        }
        node->isEnd = true;
    }

    bool search(string word) {
        Trie* node = this->searchPrefix(word);
        return node != nullptr && node->isEnd;
    }

    bool startsWith(string prefix) {
        return this->searchPrefix(prefix) != nullptr;
    }
};

2 搜索推荐系统

题目：

给你一个产品数组 products 和一个字符串 searchWord ，products  数组中每个产品都是一个字符串。

请你设计一个推荐系统，在依次输入单词 searchWord 的每一个字母后，推荐 products 数组中前缀与 searchWord 相同的最多三个产品。如果前缀相同的可推荐产品超过三个，请按字典序返回最小的三个。

请你以二维列表的形式，返回在输入 searchWord 每个字母后相应的推荐产品的列表。

题解：
前缀树+优先级队列。
用前缀树把所有单词存储进去。在存储一个单词时，每次用一个Trie指针记录一个字符时，就把该单词记录在这个字符的words队列中。如果队列超过了3个，就pop掉优先级高的单词(最大堆)。
当进行推荐搜索时，每检查一个字符，就将其对应的words队列pop出来就可以了。

struct Trie {
    unordered_map<char, Trie*> child;
    priority_queue<string> words;
};

class Solution {
private:
    void addWord(Trie* root, const string& word) {
        Trie* cur = root;
        for (const char& ch: word) {
            if (!cur->child.count(ch)) {
                cur->child[ch] = new Trie();
            }
            cur = cur->child[ch];
            cur->words.push(word);
            if (cur->words.size() > 3) {
                cur->words.pop();
            }
        }
    }
    
public:
    vector<vector<string>> suggestedProducts(vector<string>& products, string searchWord) {
        Trie* root = new Trie();
        for (const string& word: products) {
            addWord(root, word);
        }
        
        vector<vector<string>> ans;
        Trie* cur = root;
        bool flag = false;
        for (const char& ch: searchWord) {
            if (flag || !cur->child.count(ch)) {
                ans.emplace_back();
                flag = true;
            }
            else {
                cur = cur->child[ch];
                vector<string> selects;
                while (!cur->words.empty()) {
                    selects.push_back(cur->words.top());
                    cur->words.pop();
                }
                reverse(selects.begin(), selects.end());
                ans.push_back(move(selects));
            }
        }
        
        return ans;
    }
};

1 - 2 解题总结

特点：定义一个类对象，它自己代表某个节点，然后它有固定或动态的指针数量。
固定指针数量：已经知道可能得子节点数量，此时可以用vector，然后位置索引即可反映其节点类型。
动态指针数量：没有确切的子节点数量，此时可用set或map。