费米问题：如何估算？

解答费米问题有两个重要的思想：

第一个是“逻辑树法”：

用逻辑拆解把一个大的问题拆分为几个小问题，大问题是未知的，而拆解后的小问题是可以通过经验和逻辑推算得出的。最后再把得到解答的小问题反推到大问题上，用已知推导未知，那么未知的问题就能得到解答。

第二个是“平衡率”思想：

在拆解后的问题里面，有一些问题估高了，一些问题估低了，那么综合下来估算的错误就会被抵消。而且做的假设越多，被抵消的概率就越大。

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举个经典的例子：

芝加哥有多少个钢琴调音师。

首先对问题进行拆解：

芝加哥有多少个钢琴调音师=芝加哥所有调音师的全年总时长/每名调音师的全年工作时长

=（芝加哥钢琴数*平均每架钢琴调音时长*每年平均每架钢琴要调几次音）/每名调音师全年的工作时长

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用“平衡率”思想估算：

到了这一步问题就算拆解完了，比如调音几次、调音时长等问题 已经不能继续拆解了。接下来就下一个步骤：问题估算：

问题	估算思路	估算过程	结果
芝加哥钢琴数	芝加哥居民300w人，每个家庭4人，共300/4=75w家庭； 拥有钢琴的家庭比例，不多于1/2，不少于1/10，估算为1/3，则钢琴数75w*1/3=25w。	芝加哥所有调音师的全年总时长=8.3w*3h=25w h	25w/3456≈72名
每年平均每架钢琴要调几次音	专业的演奏者钢琴每年都需要调音，但不是所有家庭都需要调，需要调音的家庭占比不超1/2，不少于1/10，估算为1/3，则每年需要调音的钢琴数25w*1/3=8.3w。
平均每架钢琴调音时长	每架钢琴调音时长，不超过10h，也不会低于1h，估算为3h。
每名调音师的工作时长	调音师工作天数，每个月不超26天，不低于22天，估算为24天，24d*12=288天。 每天的工作时长，调音不多于5架，不低于1架，估算为3架钢琴，加上路程时长往返1h，3*3+3=12h	288*12=3456

结果：25w/3456≈72名

后续：经过费米和学生们事后进行电话号码验证，大概芝加哥市有80位调音师，除去一些号码重复的，其结果竟然跟费米估算的相差无几！