解和定最值练习题

现有21本故事书要分给5个人阅读，如果每个人得到的数量均不相同，那么得到故事书数量最多的人最多可以得到( )本。

A.5 B.7 C.9 D.11

【答案与解析】D。21本书分给5个人阅读，即5个人分得的书本本数加和为21，要求分得数量最多的人最多可以得到多少本。由于总数就只有21，要想让分得数量最多的人最多，其他人都得越少越好。那么最少分多少呢?第一步进行排序，将5个人分到的数量从多到少依次排名为一二三四五。第二步依次表示出每个人分得的数量。由于每个人得到的数量均不相同，倒数第二、第三、第四的数量最少依次应为1、2、3、4。设数量最多的为x。得到如下表格：

第三步列式子求解。根据总和为21列式可得：x+4+3+2+1=21。解得x=11，本题选D。