公元七世纪，在车迟国国家气象局组织的一次求雨活动中，虎力、鹿力、羊力三位大仙成功地祈下甘霖，救黎民于水火中。老国王虽然不明就里，却从此尊他们为国师，奉道教为圭臬。
本世纪，算法工程师们的境遇也差不多：早些年，信奉糙快猛主义的大佬们觉得他们饱食终日、无所用心，没工作只好在学校混博士，靠数据上的障眼法装神弄鬼。可是，随着去年 AlphaGo 大破李世石，大佬们在心底喊出“我操”的同时，慌不择路地把各种搞劫持、送外卖的生意包装成人工智能，并纷纷请来几位懂算法的国师加持。虽然他们对国师们所做的事智商上并不理解，却虔诚地希望他们快点儿求下雨来。
于是，算法工程师的身价也水涨船高了。各门派工程师不论过去练的是 Java、PHP 还是 Excel，都放弃了最好语言的争论，抄起了深度学习，发誓重新修炼成算法工程师。前些天，还有人在知乎上问我：20 万、50 万、100 万年薪的算法工程师，到底有什么区别？
这样充满铜臭味儿的问题，让我十分欣慰。虽说在北京，20 万已经基本不可能招到靠谱儿的算法工程师了，还是姑且用上面的数字做个参照，谈谈算法工程师的三个层次吧。（这里说的算法，并不是计算机系本科课程《算法与数据结构》里那个算法。那门课里讲的，是排序、查找这类“确定性算法”；而这里我们说的，是用统计方法对数据进行建模的“概率性算法”。）下文中会提到一些算法和模型，但不过是为了举例说明概念，无需深究，有兴趣钻研的朋友可以自己查阅资料。
第一层次“Operating”：会使用工具
这个层次的工程师，对常用的模型比较熟悉，来了数据以后，好歹能挑个合适的跑一下。
达到这个层次，其实门槛不高。早些年，您只要掌握了什么叫 LDA、哪叫 SVM，再玩过几次 libnear、mahout 等开源工具，就可以拿到数据后跑个结果出来。到了深度学习时代，这件事儿似乎就更简单了：管它什么问题，不都是拿神经网络往上堆嘛！最近，经常会遇到一些工程师，成功地跑通了 Tensorflow 的 demo 后，兴高采烈地欢呼：我学会深度学习了，我明天就统治人类了！
这事要真这么简单，我是茄子。任凭你十八般开源工具用的再熟，也不可能搞出个战胜柯洁的机器人来。这里要给大家狠狠浇上一盆冷水：进入这个领域的人，都要先了解一个“没有免费的午餐定理”，这个定理的数学表达过于晦涩，我们把它翻译成并不太准确的文艺语言：
如果有两个模型搞一次多回合的比武，每个回合用的数据集不同，而且数据集没什么偏向性，那么最后的结果，十有八九是双方打平。
管你是普通模型、文艺模型还是 2B 模型，谁也别瞧不起谁。考虑一种极端情况：有一个参赛模型是“随机猜测”，也就是无根据地胡乱给个答案，结果如何呢？对，还是打平！所以，请再也不要问“聚类用什么算法效果好”这样的傻问题了。
这就很尴尬了！因为掌握了一堆模型并且会跑，其实并没有什么卵用。当然，实际问题的数据分布，总是有一定特点的，比方说人脸识别，图中间怎么说都得有个大圆饼。因此，问“人脸识别用什么模型好”这样的问题，就有意义了。而算法工程师的真正价值，就是洞察问题的数据先验特点，把他们表达在模型中，而这个，就需要下一个层次的能力了。
会使用工具，在算法工程师中仅仅是入门水平，靠这两把刷子解决问题，就好比杀过两只鸡就想做腹腔手术一样，不靠谱儿程度相当高。如果不是在薪酬膨胀严重的互联网界，我觉得 20 万是个比较合理的价格。
第二层次“Optimization”：能改造模型
这个层次的工程师，能够根据具体问题的数据特点对模型进行改造，并采用相应合适的最优化算法，以追求最好的效果。
不论前人的模型怎么美妙，都是基于当时观察到的数据先验特点设计的。比如说 LDA，就是在语料质量不高的情况下，在 PLSA 基础上引入贝叶斯估计，以获得更加稳健的主题。虽说用 LDA 不会大错，但是要在你的具体问题上跑出最好的效果，根据数据特点做模型上的精准改造，是不可避免的。
互联网数据这一现象更加明显，因为没有哪两家公司拥有的数据是相似的。百度的点击率模型，有数十亿的特征，大规模的定制计算集群，独特的深度神经网络结构，你能抄么？抄过来也没用。用教科书上的模型不变应万变，结果只能是刻舟求剑。
改造模型的能力，就不是用几个开源工具那么简单了，这需要有两方面的素养：
一、深入了解机器学习的原理和组件。 机器学习领域，有很多看似不那么直接有用的基础原理和组件。比方说，正则化怎么做？什么时候应该选择什么样的基本分布？(如下表) 贝叶斯先验该怎么设？两个概率分布的距离怎么算？当你看到前辈高人把这些材料烹调在一起，变成 LDA、CNN 这些成品菜肴端上来的时候，也要想想如果自己下厨，是否了解食材，会不会选择和搭配。仅仅会吃几个菜，说出什么味道，离好厨师差的还远着呢。
二、熟练掌握最优化方法。 机器学习从业者不懂最优化，相当于武术家只会耍套路。这就跟雷公太极和闫芳大师一样，实战起来一定是鼻青脸肿。管你设计了一个多牛逼的模型，如果无法在有限的计算资源下找出最优解，那么不过是个花瓶罢了。
最优化，是机器学习最、最、最重要的基础。你要知道，在目标函数及其导数的各种情形下，应该如何选择优化方法；各种方法的时间空间复杂度、收敛性如何；还要知道怎样构造目标函数，才便于用凸优化或其他框架来求解。而这些方面的训练，要比机器学习的模型还要扎实才行。
拿大家以为“以不变应万变”的深度学习举个例子。用神经网络处理语音识别、自然语言处理这种时间序列数据的建模，RNN（见上图）是个自然的选择。不过在实践中，大家发现由于“梯度消失”现象的存在，RNN 很难对长程的上下文依赖建模。而在自然语言中，例如决定下面的 be 动词是“is”还是“are”这样的问题，有可能往前翻好多词才能找到起决定作用的主语。怎么办呢？天才的 J. Schmidhuber 设计了带有门结构的 LSTM 模型（见下图），让数据自行决定哪些信息要保留，那些要忘掉。如此以来，自然语言的建模效果，就大大提高了。大家初看下面两张 RNN 与 LSTM 的结构对比，面对凭空多出来的几个门结构可能一头雾水，唯有洞彻其中的方法论，并且有扎实的机器学习和最优化基础，才能逐渐理解和学习这种思路。
当然，LSTM 这个模型是神来之笔，我等对此可望不可及。不过，在这个例子里展现出来的关键能力：根据问题特点调整模型，并解决优化上的障碍，是一名合格的算法工程师应该追求的能力。年薪 50 万能找到这样的人，是物有所值的。
第三层次“Objective”：擅定义问题
这个层次的工程师（哦，似乎叫工程师不太合适了），扔给他一个新的实际问题，可以给出量化的目标函数。
当年，福特公司请人检修电机，斯泰因梅茨（编者注：Steinmetz，Charles Proteus 德国-美国电机工程师，对交流电系统的发展作出巨大贡献。）在电机外壳画了一条线，让工作人员在此处打开电机迅速排除了故障。结账时，斯坦门茨要 1 万美元，还开了个清单：画一条线，1 美元；知道在哪儿画线，9999 美元。
同样的道理，在算法领域，最难的也是知道在哪里画线，这就是对一个新问题构建目标函数的过程。而有明确的量化目标函数，正是科学方法区别于玄学方法、神学方法的重要标志。
目标函数，有时能用一个解析形式（Analytical form）写出来，有时则不能。比方说网页搜索这个问题，有两种目标函数：一种是 nDCG，这是一个在标注好的数据集上可以明确计算出来的指标；另一种则是人工看 badcase 的比例，显然这个没法用公式计算，但是其结果也是定量的，也可以作为目标函数。
定义目标函数，初听起来并没有那么困难，不就是制定个 KPI 么？其实不然，要做好这件事，在意识和技术上都有很高的门槛。
一、要建立“万般皆下品、唯有目标高”的意识。 一个团队也好、一个项目也好，只要确立了正确的、可衡量的目标，那么达到这个目标就只是时间和成本的问题。假设 nDCG 是搜索的正确目标函数，那么微软也好、Yahoo! 也好，迟早也能追上 Google，遗憾的是，nDCG 这个目标是有点儿问题的，所以后来这两家被越拉越远。
所谓“本立而道生”：一个项目开始时，总是应该先做两件事：一是讨论定义清楚量化的目标函数；二是搭建一个能够对目标函数做线上 A/B 测试的实验框架。而收集什么数据、采用什么模型，倒都在其次了。
二、能够构造准确（信）、可解（达）、优雅（雅）的目标函数。
目标函数要尽可能反应实际业务目标，同时又有可行的优化方法。一般来说，优化目标与评测目标是有所不同的。比如说在语音识别中，评测目标是“词错误率”，但这个不可导所以没法直接优化；因此，我们还要找一个“代理目标”，比如似然值或者后验概率，用于求解模型参数。评测目标的定义往往比较直觉，但是要把它转化成一个高度相关，又便于求解的优化目标，是需要相当的经验与功力的。在语音建模里，即便是计算似然值，也需要涉及 Baum-Welch 等比较复杂的算法，要定义清楚不是简单的事儿。
优雅，是个更高层次的要求；可是在遇到重大问题时，优雅却往往是不二法门。因为，往往只有漂亮的框架才更接近问题的本质。 关于这点，必须要提一下近年来最让人醍醐灌顶的大作——生成对抗网络（GAN）。
GAN 要解决的，是让机器根据数据学会画画、写文章等创作性问题。机器画画的目标函数怎么定？听起来是一头雾水。我们早年做类似的语音合成问题时，也没什么好办法，只能找人一句句听来打分。令人拍案叫绝的是，Ian GoodFellow 在定义这个问题时，采取了下图的巧妙框架：
既然靠人打分费时费力，又不客观，那就干脆让机器打分把！好在让机器认一幅特定语义的图画，比如说人脸，在深度学习中已经基本解决了。好，假设我们已经有一个能打分的机器 D，现在要训练一个能画画的机器 G，那就让 G 不断地画，D 不断地打分，什么时候 G 的作品在 D 那里得分高了，就算是学成了。同时，D 在此过程中也因为大量接触仿品而提升了鉴赏能力，可以把 G 训练得更好。有了这样定性的思考还不够，这样一个巧妙设计的二人零和博弈过程，还可以表示成下面的数学问题：
这样一个目标，优雅得象个哲学问题，却又实实在在可以追寻。当我看到这个式子时，顿时觉得教会机器画画是个不远的时间问题了。如果你也能对这样的问题描述感到心旷神怡，就能体会为什么这才是最难的一步。
一个团队的定海神针，就是能把问题转化成目标函数的那个人——哪怕他连开源工具都不会用。100 万找到这样的人，可真是捡了个大便宜。
在机器学习领域，算法工程师脚下的进阶之路是清晰的：当你掌握了工具、会改造模型，进而可以驾驭新问题的建模，就能成长为最优秀的人才。沿着这条路踏踏实实走下去，100 万并不是什么问题。什么？您说还有 300 万的呢？这个不用眼热，人家只不过把你写代码的时间都用来跳槽了而已。
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