每天一道leetcode：剑指 Offer 64. 求1+2+…+n（中等&递归）

今日份题目：

求 1+2+...+n ，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。

示例1

输入: n = 3
输出: 6

示例2

输入: n = 9
输出: 45

提示

• 1 <= n <= 10000

题目思路

使用递归，我们马上的想法是：

class Solution 
{
public:
    int sumNums(int n) 
    {
        if(n==0) return 0;
        else return n+sumNums(n-1);
    }
};

或者：

class Solution 
{
public:
    int sumNums(int n) 
    {
        return n==0?0:n+sumNums(n-1);
    }
};

但是题目要求不能出现if、A？B：C这样的关键字，所以，我们只能直接返回什么东西。返回什么？返回n。只不过n要进行自加，这样返回的就是n+sumNums(n-1)，除此之外，还要有递归结束条件，也就是n==0时结束递归，所以需要先判断n是否为0，使用&&的短路原则，也就是A&&B当A为0/false时不进行B运算直接结果为0/false，这样就不会再执行sumNums（n-1）等递归部分了，实现了递归的结束。

补充：短路原则

A&&B：可以把&&看作乘法，当A为0时，0乘以任何数都为0，故不计算B，直接返回0。

A||B：可以把||看作加法，当A为1时，任意非负数加1一定不为0，故不计算A，直接返回1。

代码

class Solution 
{
public:
    int sumNums(int n) 
    {
        n&&(n+=sumNums(n-1));
        return n;
    }
};

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