【非线性导数边缘检测】一种非线性导数方法来解决离散边缘检测问题研究（Matlab代码实现）

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本文目录如下：

目录

1 概述

2 运行结果

3 参考文献

4 Matlab代码实现

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1 概述

文献来源：

本文提出了一种非线性导数方法来解决离散边缘检测问题。该边缘检测方案基于两个极化导数的非线性组合。其主要特点是在非常低的计算成本下，没有任何正则化，具有有利的信噪比（SNR）。介绍了该方法的二维扩展，并讨论了二维定位的优点。将定位和信噪比的性能与使用经典边缘检测方案获得的性能进行了比较。对正则化版本的测试和信噪比改善的理论估计也完成了本研究。

原文摘要：

Abstract:

This paper presents a nonlinear derivative approach to addressing the problem of discrete edge detection. This edge detection scheme is based on the nonlinear combination of two polarized derivatives. Its main property is a favorable signal-to-noise ratio (SNR) at a very low computation cost and without any regularization. A 2D extension of the method is presented and the benefits of the 2D localization are discussed. The performance of the localization and SNR are compared to that obtained using classical edge detection schemes. Tests of the regularized versions and a theoretical estimation of the SNR improvement complete this work.

 边缘检测是图像处理中最古老的主题之一，并已被广泛研究。边缘检测方法涉及衍生掩模，主要在离散情况下开发，并且仅限于轻微嘈杂的图像[1]，[2]，[3]。Canny [4] 的正则化或平滑 [5] 和最优方法导致了几个有效的连续运算符来处理嘈杂和模糊的图像 [6]、[7]、[8]、[9]、 [10]。已经开发了其他考虑Canny准则的高级方法来处理噪声，不均匀的照明和图像对比度[11]。以微不足道的方式，已经开发了用于正则化的离散方法，并通过考虑图像的离散性质来改善结果[12]，[13]。

在导数方法中，Canny 标准显示了性能如何与正则化过滤器相关联。增加正则化可以改善SNR以牺牲本地化为代价。正则化滤波器允许调制这两个活动之间的平衡。因此，线性滤波在连续情况下是众所周知的，最近在离散情况下也是众所周知的[14]。然而，虽然正则化有所改善SNR和针对噪声的定位，它经常干扰图像中原始边缘的几何定义和定位。除了噪声的影响之外，两个紧密边缘还可以通过正则化过程引起的相互影响而离域[15]。只有特定的正则化功能才能进行边缘检测，而不会由于这种相互影响而离域。不幸的是，这些函数的平滑能力很弱（围绕函数中心呈指数级下降）。因此，线性正则化幂在接近边（和拐角）上的这些考虑方面是有界的。

在全局滤波过程中引入非线性，如噪声边缘检测，是获得良好性能的一种边际但有效的方法。通常，非线性滤波用于初步正则化阶段。Pitas和Venetsanopoulos [16]提出了一类非线性滤波器，可以抑制加性和脉冲噪声，同时保留边缘。最近，Benazza-Benyahia等人[17]引入了非线性滤波器组，导致信号的多分辨率近似，其中不连续性得以很好地保留。Schulze [18] 提出了一种使用形态学滤波器的用于边缘增强的非线性滤波器。在这里，作者表明局部变化分析可以增强被乘法噪声破坏的边缘。Hwang和Haddad[19]提出了一种基于非线性边缘检测的集成去噪方案。阈值导数由两个半滤波器（脉冲噪声的中位数、高斯噪声的平均值和均匀噪声的最小-最大值）计算，并使用边缘检测来选择第二个滤波级，即噪声的平均值或边缘点的中位数。在该方案中，边缘检测可以被视为副产品，并且只有在根据噪声统计选择正确的第一个滤波器时才能获得最佳性能。还必须注意，最小窗口大小需要六个样本。

在这项工作中，我们提出了通过一级非线性导数方案获得降噪和边缘检测。该方案由两个极化差异组合而成，在SNR不使用正则化或增加计算要求。

2 运行结果

 

 

 

部分代码：

% edge detection (nonlinear gradient estimate)
% better localization and direction estimation than the linear scheme
gI = algoNL(Im);

% For a synthetic object, the edges are localized inside the object shape
figure(2), imagesc(gI);
title('Edge detection');

% ------------- Additive gaussian white noise ------------------------

Imn = imnoise(Im, 'gaussian', 0, 0.01);
figure(3), imagesc(Imn);
title ('Noisy image');

gIn = algoNL(Imn);

figure(4), imagesc(gIn);
title('Edge detection on the noisy image');

3 参考文献

部分理论来源于网络，如有侵权请联系删除。

[1]A Nonlinear Derivative Scheme Applied to Edge Detection, Olivier Laligant, Frederic Truchetet, IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence - PAMI , vol. 32, no. 2, pp. 242-257, 2010

4 Matlab代码实现