77.组合
思路一：回溯相当于枚举，所以我们遍历1-n的每一个数字，然后在遍历第i位的同时递归出第i+1~n位的组合结果，跟树的形式相似。
- 如上图所示，当长度为k时，即退出递归
- 可对遍历到第i位以及剩下位数与k进行比较进行一个剪枝（比如遍历到4时，4后面没有数字，不能组成个数为2的组合）
class Solution {
public:
vector>res;
void judge(int n,int index,int k,vector&mid){
if(mid.size()==k){
res.push_back(mid);
return;
}
for(int i=index;i<=n-(k-mid.size())+1;i++){
mid.push_back(i);
judge(n,i+1,k,mid);
mid.pop_back(); //回溯，不回溯的话无法继续往下
}
}
vector> combine(int n, int k) {
//思路：遍历1-n为index，然后传入进行第k-index-1的组合，使用中间vector保存，当vector的size==k时加入res
vectormid;
judge(n,1,k,mid);
return res;
}
};
216.组合总和III
分析：和上一题如出一辙，只是多加了一个判断总和，不过数字固定到1-9
class Solution {
public:
vector>res;
vectormid;
void backtrace(int k,int n,int sum,int startIndex){
if(sum>n || mid.size()>k)
return;
if(sum==n && mid.size()==k){
res.push_back(mid);
return;
}
for(int i=startIndex;i<=9-(k-mid.size())+1;i++){
sum+=i;
mid.push_back(i);
backtrace(k,n,sum,i+1);
mid.pop_back();
sum-=i;
}
}
vector> combinationSum3(int k, int n) {
//思路：和77题如出一辙
backtrace(k,n,0,1);
return res;
}
};
17.电话号码的字母总和
画图分析：
思路一：首先横向递归，对每一个位置的字符串数组进行递归遍历
其次在递归遍历之前，对该位置的字符串数组进行遍历添加
在递归遍历数组结束之后，需要回溯删除本数组添加的字符，以便于回溯到上一数组
class Solution {
public:
vectordists={"","","abc","def","ghi","jkl","mno","pqrs","tuv","wxyz"};
vectorres;
void backtrace(string digits,int start,string&mid){
if(start==digits.size()){//递归遍历终点
res.push_back(mid);
return;
}
for(int i=0;i letterCombinations(string digits) {
if(digits.size()==0) return res;//极端情况
string mid;
backtrace(digits,0,mid);
return res;
}
};
131.分割回文串
思路：先使用for循环横向遍历，从每一个点截取，并且判断当前截取的字符串 i 是否为回文串
1.当属于回文串时，把当前字符串加入数组，并且递归往下，从下一个字符开始再次使用for循环横向遍历，判断是否是回文字符
2.当不属于回文串时，直接返回
注意终止条件：当在递归过程中开始截取的位置startIndex大于等于原字符串的长度时，表示已经递归到了尽头
