数据结构 - 算法的时间效率和空间效率

一、时间效率

程序在计算机上执行所消耗的时间。
两种估算方式：

1. 事后统计
2. 事前分析

• 算法运行时间= 一个简单操作所需的时间X简单操作次数

• 算法运行总时间 = Σ每条语句执行次数（即：每条语句频度）X该语句执行一次所需的时间

• 每条语句执行一次所需的时间，是由机器本身软硬件环境决定的，与算法无关。

• 因此，我们可以假设每条语句所需时间均为单位时间，因此对算法的运行时间的讨论，可以转化为讨论该算法中所有语句的执行次数，即频度之和（T(n)）。

• 为了便于比较不同算法的时间效率，我们仅比较它们的数量级。即为：时间复杂度(全称：渐进时间复杂度)

• 例如：T1(n)=10n²，T2(n)=5n³。则T1(n)=O(n²)，T2(n)=O(n³)

• T(n)=O(f(n))。算法中基本语句重复执行的次数是问题规模n的某个函数f(n)。【基本语句即为算法中执行次数最多的语句，一般都是循环中嵌套最深的语句。 】

• 时间复杂度T(n)按数量级递增顺序为：

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二、空间效率

涉及空间时间复杂度S(n)=O(n)。
可参考：算法空间复杂度分析