7-1 选择法排序

 

分数 20

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作者 C课程组

单位 浙江大学

本题要求将给定的n个整数从大到小排序后输出。

输入格式：

输入第一行给出一个不超过10的正整数n。第二行给出n个整数，其间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出从大到小有序的数列，相邻数字间有一个空格，行末不得有多余空格。

输入样例：

4
5 1 7 6

输出样例：

7 6 5 1

代码长度限制

16 KB

时间限制

400 ms

内存限制

64 MB

我的答案：

分析过程：

选择法排序（也称选择排序）是一种简单的排序算法。该算法的工作原理如下：

1. 在未排序序列中找到最大（或最小）的元素，存放到排序序列的起始位置。
2. 从剩余未排序元素中继续寻找最大（或最小）元素，然后放到已排序序列的末尾。
3. 以此类推，直到所有元素均排序完毕。

C语言：

#include 

int main() {
    int n, arr[10];
    
    // 输入元素数量
    scanf("%d", &n);
    
    // 输入所有元素
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &arr[i]);
    }

    // 选择法排序（降序）
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        int max_index = i;
        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
            if (arr[j] > arr[max_index]) {
                max_index = j;
            }
        }
        if (max_index != i) {
            int temp = arr[i];
            arr[i] = arr[max_index];
            arr[max_index] = temp;
        }
    }

    // 输出结果
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d", arr[i]);
        if (i != n - 1) {
            printf(" ");
        }
    }

    return 0;
}

C++：

#include 
using namespace std;

int main() {
    int n, arr[10];
    
    // 输入元素数量
    cin >> n;
    
    // 输入所有元素
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> arr[i];
    }

    // 选择法排序（降序）
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        int max_index = i;
        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
            if (arr[j] > arr[max_index]) {
                max_index = j;
            }
        }
        if (max_index != i) {
            swap(arr[i], arr[max_index]);
        }
    }

    // 输出结果
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cout << arr[i];
        if (i != n - 1) {
            cout << " ";
        }
    }

    return 0;
}

解题思路：

选择法排序的主要思想是不断地选择剩下元素中的最大值。在每次迭代中，我们都会找到当前未排序部分中的最大元素，并将其放到已排序部分的末尾。这样，每次迭代后，已排序部分会增长，而未排序部分会减少，直到整个数组都排好序。

这个问题可以帮助我们理解和实践选择排序算法，并加强对循环和数组操作的理解和应用。

总结：

从这个问题中，我们能学习到以下几点：

1. **排序算法基础**：选择排序是计算机科学中最基础的排序算法之一。了解和掌握其原理对于深入理解更复杂的排序算法有很大帮助。

2. **算法思维**：选择排序的核心思想是重复地从未排序的部分选择最大（或最小）的元素。这种重复选择的思想在许多其他算法中也有应用。

3. **编程实践**：通过实现选择排序，可以加强对循环、条件判断、数组操作等基本编程概念的理解和应用。

4. **性能认识**：虽然选择排序在小规模数据上表现得还不错，但它并不适用于大规模数据。其时间复杂度为O(n^2)，在大数据集上可能非常慢。这为我们后续学习和比较更高效的排序算法提供了背景。

5. **问题分解**：解决问题时，我们首先确定了排序的方向（本题是降序），然后将问题分解为多个小步骤（如找到未排序部分的最大值、交换元素等），再将这些步骤编码实现。学习如何将大问题分解为小问题是计算思维的关键。

6. **代码简洁性与效率**：在C++示例中，我们使用了`swap`函数来交换两个元素，这比C语言中手动交换的方法更为简洁。但无论使用哪种方法，都需要注意代码的效率和可读性。

总的来说，这个问题不仅帮助我们学习和练习选择排序算法，还加深了我们对基本编程概念和技巧的理解。