代码随想录算法训练营第七天|第454题.四数相加II， 383. 赎金信 , 15. 三数之和, 18. 四数之和

第454题.四数相加II

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给定四个包含整数的数组列表 A , B , C , D ,计算有多少个元组 (i, j, k, l) ，使得 A[i] + B[j] + C[k] + D[l] = 0。

为了使问题简单化，所有的 A, B, C, D 具有相同的长度 N，且 0 ≤ N ≤ 500 。所有整数的范围在 -2^28 到 2^28 - 1 之间，最终结果不会超过 2^31 - 1 。

思路

这道题目是四个独立的数组，只要找到A[i] + B[j] + C[k] + D[l] = 0就可以，不用去重，可以使用哈希法。

本题解题步骤：

1. 首先定义 一个unordered_map，key放a和b两数之和，value 放a和b两数之和出现的次数。
2. 遍历大A和大B数组，统计两个数组元素之和，和出现的次数，放到map中。
3. 定义int变量count，用来统计 a+b+c+d = 0 出现的次数。
4. 在遍历大C和大D数组，找到如果 0-(c+d) 在map中出现过的话，就用count把map中key对应的value也就是出现次数统计出来。
5. 最后返回统计值 count 就可以了。

Java注意map.getOrDefault()的用法，

import java.util.HashMap;
class Solution {
    public int fourSumCount(int[] nums1, int[] nums2, int[] nums3, int[] nums4) {
         int res = 0;
        Map map = new HashMap();
        for (int i : nums1) {
            for (int j : nums2) {
                int sum = i + j;
                map.put(sum, map.getOrDefault(sum, 0) + 1);
            }
        }
        for (int i : nums3) {
            for (int j : nums4) {
                 res += map.getOrDefault(0 - i - j, 0);
            }
        }
        return res;
    }
}

383. 赎金信

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给定一个赎金信 (ransom) 字符串和一个杂志(magazine)字符串，判断第一个字符串 ransom 能不能由第二个字符串 magazines 里面的字符构成。如果可以构成，返回 true ；否则返回 false。

(题目说明：为了不暴露赎金信字迹，要从杂志上搜索各个需要的字母，组成单词来表达意思。杂志字符串中的每个字符只能在赎金信字符串中使用一次。)

思路

1.使用map 不过使用map的空间消耗要比数组大一些的，因为map要维护红黑树或者哈希表，而且还要做哈希函数，是费时的！数据量大的话就能体现出来差别了。 所以数组更加简单直接有效！

import java.util.HashMap;

class Solution {
    public boolean canConstruct(String ransomNote, String magazine) {
        HashMap map = new HashMap<>();
        for (int i= 0;i < magazine.length();i++){
            map.put(String.valueOf(magazine.charAt(i)),map.getOrDefault(String.valueOf(magazine.charAt(i)),0)+1);
        }
        for (int i= 0;i < ransomNote.length();i++){
            map.put(String.valueOf(ransomNote.charAt(i)),map.getOrDefault(String.valueOf(ransomNote.charAt(i)), -1)-1);
        }
        for(int value : map.values()){
            if (value<0){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

}

使用数组是本题的一个优解。

class Solution {
    public boolean canConstruct(String ransomNote, String magazine) {
        // shortcut
        if (ransomNote.length() > magazine.length()) {
            return false;
        }
        // 定义一个哈希映射数组
        int[] record = new int[26];

        // 遍历
        for(char c : magazine.toCharArray()){
            record[c - 'a'] += 1;
        }

        for(char c : ransomNote.toCharArray()){
            record[c - 'a'] -= 1;
        }
        
        // 如果数组中存在负数，说明ransomNote字符串总存在magazine中没有的字符
        for(int i : record){
            if(i < 0){
                return false;
            }
        }

        return true;
    }
}

第15题. 三数之和

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给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有满足条件且不重复的三元组。

注意： 答案中不可以包含重复的三元组。

示例：

给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，

满足要求的三元组集合为： [ [-1, 0, 1], [-1, -1, 2] ]

思路

这道题目使用双指针法 要比哈希法高效一些

图片清晰明了不过要注意去重，首先是i的去重，要与前一个数进行比较，判断 nums[i] 与 nums[i-1] 是否相同。在看 {-1, -1 ,2} 这组数据，当遍历到 第一个 -1 的时候，只要前一位没有-1，那么 {-1, -1 ,2} 这组数据一样可以收录到 结果集里。

然后是left和right的去重：

去重逻辑应该放在找到一个三元组之后，对b 和 c去重。

class Solution {
    public List> threeSum(int[] nums) {
        List> result = new ArrayList<>();
        Arrays.sort(nums);
	// 找出a + b + c = 0
        // a = nums[i], b = nums[left], c = nums[right]
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
	    // 排序之后如果第一个元素已经大于零，那么无论如何组合都不可能凑成三元组，直接返回结果就可以了
            if (nums[i] > 0) { 
                return result;
            }

            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {  // 去重a
                continue;
            }

            int left = i + 1;
            int right = nums.length - 1;
            while (right > left) {
                int sum = nums[i] + nums[left] + nums[right];
                if (sum > 0) {
                    right--;
                } else if (sum < 0) {
                    left++;
                } else {
                    result.add(Arrays.asList(nums[i], nums[left], nums[right]));
		    // 去重逻辑应该放在找到一个三元组之后，对b 和 c去重
                    while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;
                    while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;
                    
                    right--; 
                    left++;
                }
            }
        }
        return result;
    }
}

第18题. 四数之和

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题意：给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target，判断 nums 中是否存在四个元素 a，b，c 和 d ，使得 a + b + c + d 的值与 target 相等？找出所有满足条件且不重复的四元组。

思路

基本解法就是在15.三数之和 (opens new window)的基础上再套一层for循环。

但是有一些细节需要注意，例如： 不要判断nums[k] > target 就返回了，三数之和 可以通过 nums[i] > 0 就返回了，因为 0 已经是确定的数了，四数之和这道题目 target是任意值。比如：数组是[-4, -3, -2, -1]，target是-10，不能因为-4 > -10而跳过。但是我们依旧可以去做剪枝，逻辑变成nums[i] > target && (nums[i] >=0 || target >= 0)就可以了。

class Solution {
    public List> fourSum(int[] nums, int target) {
        List> result = new ArrayList<>();
        Arrays.sort(nums);
        for(int i =0;i0&& nums[i]>target){
            return result;
            }
            if (i>0 && nums[i] == nums[i-1]){
                continue;
            }
            for(int j =i+1 ;ji+1&&nums[j] ==nums[j-1]){
                    continue;
                }
                int left = j+1;
                int right = nums.length-1;
                while(right>left){
                    long sum = (long) nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right];
                    if(sum >target){
                        right--;
                    } else if(sumleft &&nums[right-1] ==  nums[right]) right--;
                        while(right>left &&nums[left+1] ==  nums[left]) left++;
                        right--;
                        left++;
                    }



                }
            }
        }
        return result;
    }
}