(排序) 剑指 Offer 45. 把数组排成最小的数 ——【Leetcode每日一题】

❓ 剑指 Offer 45. 把数组排成最小的数

难度：中等

输入一个非负整数数组，把数组里所有数字拼接起来排成一个数，打印能拼接出的所有数字中最小的一个。

示例 1:

输入: [10,2]
输出: “102”

示例 2:

输入: [3,30,34,5,9]
输出: “3033459”

提示:

• 0 < nums.length <= 100

说明:

• 输出结果可能非常大，所以你需要返回一个字符串而不是整数
• 拼接起来的数字可能会有前导 0，最后结果不需要去掉前导 0

思路：

可以看成是一个排序问题，在比较两个字符串 s1 和 s2 的大小时，应该比较的是 s1+s2 和 s2+s1 的大小：

• 如果 s1+s2 < s2+s1，那么应该把 s1 排在前面，否则应该把 s2 排在前面。

总体流程：

1. 初始化： 字符串列表 strs ，保存各数字的字符串格式；
2. 列表排序： 应用以上 “排序判断规则” ，对 strs 执行排序；
3. 返回结果： 拼接 strs 中的所有字符串，并返回。

法一：快速排序

需修改快速排序函数中的排序判断规则。字符串大小（字典序）对比的实现方法：

• C++ 中可直接用 < , >；
• Java 中使用函数 A.compareTo(B)；

法二：内置函数

• C++ 定义为 (string& x, string& y){ return x + y < y + x; } ;
• Java 定义为 (x, y) -> (x + y).compareTo(y + x);

代码：(C++、Java)

法一：快速排序
C++

class Solution {
private:
    void quickSort(vector<string>& strs, int l, int r){
        if(l >= r) return;
        int i = l + 1, j = r;
        while(i <= j){
            //从前往后找第一个比str[l] 大的字符串
            while(i <= j && strs[i] + strs[l] <= strs[l] + strs[i])i++;
            //从后往前找第一个比str[l] 小的字符串
            while(i <= j && strs[j] + strs[l] >= strs[l] + strs[j])j--;
            //交换
            if(i < j)
                swap(strs[i++], strs[j--]);
        }
        swap(strs[l], strs[j]);
        quickSort(strs, l, j - 1);
        quickSort(strs, j + 1, r);
    }
public:
    string minNumber(vector<int>& nums) {
    	// 1. 初始化
        vector<string> strs;
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
            strs.push_back(to_string(nums[i]));
        }
        // 2. 排序
        quickSort(strs, 0, strs.size() - 1);
        // 3. 返回结果
        string ans;
        for(string s : strs){
            ans.append(s);
        }
        return ans;
    }
};

Java

class Solution {
    private void quickSort(String[] strs, int l, int r){
        if(l >= r) return;
        int i = l + 1, j = r;
        String temp;
        while(i <= j){
            //从前往后找第一个比str[l] 大的字符串
            while(i <= j && (strs[i] + strs[l]).compareTo(strs[l] + strs[i]) <= 0)i++;
            //从后往前找第一个比str[l] 小的字符串
            while(i <= j && (strs[j] + strs[l]).compareTo(strs[l] + strs[j]) >= 0)j--;
            //交换
            if(i < j){
                temp = strs[i];
                strs[i++] = strs[j];
                strs[j--] = temp;
            }
        }
        //此时j + 1 = i，strs[i]左边的字符串一定比strs[l]小，strs[j]右边的字符串一定比strs[l]大
        temp = strs[l];
        strs[l] = strs[j];
        strs[j] = temp;
        quickSort(strs, l, j - 1);
        quickSort(strs, j + 1, r);
    }
    public String minNumber(int[] nums) {
    	// 1. 初始化
        String[] strs = new String[nums.length];
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            strs[i] = String.valueOf(nums[i]);
        }
        // 2. 排序
        quickSort(strs, 0, strs.length - 1);
        // 3. 返回结果
        StringBuilder ans = new StringBuilder();
        for(String s : strs){
            ans.append(s);
        }
        return ans.toString();
    }
}

法二：内置函数
C++

class Solution {
public:
    string minNumber(vector<int>& nums) {
    	// 1. 初始化
        vector<string> strs;
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
            strs.push_back(to_string(nums[i]));
        }
        // 2. 内置函数排序
        sort(strs.begin(), strs.end(), [](string& x, string& y){return x + y < y + x;});
        // 3. 返回结果
        string ans;
        for(string s : strs){
            ans.append(s);
        }
        return ans;
    }
};

Java

class Solution {
    public String minNumber(int[] nums) {
    	// 1. 初始化
        String[] strs = new String[nums.length];
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            strs[i] = String.valueOf(nums[i]);
        }
        // 2. 内置函数排序
        Arrays.sort(strs, (x, y) -> (x + y).compareTo(y + x));
        // 3. 返回结果
        StringBuilder ans = new StringBuilder();
        for(String s : strs){
            ans.append(s);
        }
        return ans.toString();
    }
}

运行结果：

复杂度分析：

• 时间复杂度：$O(nlogn)$，其中 n 为数组的长度，使用快排或内置函数的平均时间复杂度为 $O(nlogn)$ ，最差为 $O(n^2)$。
• 空间复杂度：$O(n)$，字符串列表 strs 占用线性大小的额外空间。

题目来源：力扣。

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