整数因子分解问题————（分治、动态规划）

大于1的正整数n可以分解为：n=x1*x2*…*xm。例如，当n=12 时，共有8 种不同的分解式：
12=12；
12=6*2；
12=4*3；
12=3*4；
12=3*2*2；
12=2*6；
12=2*3*2；
12=2*2*3。
对于给定的正整数n，计算n共有多少种不同的分解式。

Input

输入数据只有一行，有1个正整数n (1≤n≤2000000000)。

Output

将计算出的不同的分解式数输出。

Sample Input

12

Sample Output

8

思路：
这个题目能分出来这么多式子都是因为因子的原因，所以要从因子入手。
数A为B的因子，那么A的因子也一定是B的因子。

#include 
#include 

using namespace std;

int a[200000],dp[200000];
int s = 0;
void split(int n)
{
    int i;
    s = 0;
    for(i = 1; i <= sqrt(n); i++)
    {
        if(n % i == 0)
        {
            if(n / i == i)
            {
                a[s++] = i;
            }
            else
            {
                a[s++] = i;
                a[s++] = n / i;
            }
        }
    }
}
void solve()
{
    int i, j;
    dp[0] = 1;
    for(i = 1; i < s; i++)
    {
        dp[i] = 0;
        for(j = 0; j < i; j++)
        {
            if(a[i] % a[j] == 0)
                dp[i] += dp[j];
        }
    }
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    split(n);
    sort(a, a + s);
    solve();
    printf("%d\n", dp[s-1]);
    return 0;
}