二叉树的先序,中序,后序遍历(非递归算法)

二叉树的非递归前、中、后序遍历算法详解及代码实现（C语言）

1. 前序遍历和中序遍历非递归算法思路

前序和中序非递归遍历的C代码

2. 后序遍历非递归算法思路

后序非递归遍历的C代码

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1. 前序遍历和中序遍历非递归算法思路

遍历过程：（如图所示）

图1 前序遍历和中序遍历流程图

 

从当前节点开始遍历：（当入栈时访问节点内容，则为前序遍历；出栈时访问，则为中序遍历）

1. 若当前节点存在，就存入栈中，并访问左子树；

2. 直到当前节点不存在，就出栈，并通过栈顶节点访问右子树；

3. 不断重复12，直到当前节点不存在且栈空。

 

Tips：我们很容易发现，在理解并写好该非递归遍历代码后，只需要在入栈、出栈的时候，分别进行节点访问输出，即可分别得到前序、中序的非递归遍历代码！！！

 

便于理解的伪代码：

1. void preOrder(TreeNode *T){

2.     p = T

3.     while(p不空||栈不空){

4.         if(p不空){      //两种情况：1.栈不空；2.栈空

5.             p入栈;

6.             (前序遍历，访问)

7.             入p左子节点;

8.         }else{            //一种情况：当前节点为空，但栈不空

9.             p=出栈;

10.             (中序遍历，访问)

11.             入p右子节点;

12.         }

13.     }

14. }

前序和中序非递归遍历的C代码

二叉树节点结构体：

1. typedef struct TreeNode{

2. int data;

3. struct TreeNode *lChild;

4. struct TreeNode *rChild;

5. }TreeNode;

前序遍历非递归：

1. void preOrder(TreeNode *T){

2. TreeNode *stack[15];

3. int top = -1;

4. TreeNode *p = T;

5. while(p!=NULL||top!=-1){

6. if(p!=NULL){

7. stack[++ top] = p;

8. printf("%d\t",p->data); //入栈时，访问输出

9. p = p->lChild;

10. }else{

11. p = stack[top --];

12. p = p->rChild;

13. }

14. }

15. }

中序遍历非递归：

1. void inOrder(TreeNode *T){

2. TreeNode *stack[15];

3. int top = -1;

4. TreeNode *p = T;

5. while(p!=NULL||top!=-1){

6. if(p!=NULL){

7. stack[++ top] = p;

8. p = p->lChild;

9. }else{

10. p = stack[top --];

11. printf("%d\t",p->data); //出栈时，访问输出

12. p = p->rChild;

13. }

14. }

15. }

2. 后序遍历非递归算法思路

后序遍历整体与前中序遍历过程相似。但要注意，这时对于父节点的访问输出，需要在其右子树遍历完成的前提下进行。所以不能像前中序遍历一样，在遍历完左子树后，就直接出栈。我们需要利用这个未出栈的栈顶元素去获取右子树，在遍历完右子树后，就可以出栈，并对此节点进行访问输出。

这里我们需要使用一个标记，以区分是从左子树取栈还是从右子树出栈：（如图所示）

图2 后序遍历流程图

 

从当前节点开始遍历：

1. 若当前节点存在，就存入栈中，并且置节点flag为1（第一次访问），然后访问其左子树；

2. 直到当前节点不存在，需要回退，这里有两种情况：

       1）当栈顶节点flag为1时，则表明是从左子树回退，这时需置栈顶节点flag为2（第二次访问），然后通过栈顶节点访问其右子树（取栈顶节点用，但不出栈）

       2）当栈顶节点flag为2时，则表明是从右子树回退，这时需出栈，并取出栈节点做访问输出。（需要注意的是，输出完毕需要置当前节点为空，以便继续回退。具体可参考代码中的p = NULL）

3. 不断重复12，直到当前节点不存在且栈空。

 

Tips：我们很容易发现，当理解并写好后序遍历非递归代码后，只需要在入栈、取栈、出栈的时候，分别进行节点访问输出，即可分别得到前序、中序、后序的非递归遍历代码，是不是非常简单！！！

 

后序非递归遍历的C代码

节点结构体：

1. typedef struct TreeNode{

2. int data;

3. struct TreeNode *lChild;

4. struct TreeNode *rChild;

5. }TreeNode;

后序遍历非递归：

1. void postOrder(TreeNode *T){

2. TreeNode *stack[15];

3. int top = -1;

4. int flagStack[15]; //记录每个节点访问次数栈

5. TreeNode *p = T;

6. while(p!=NULL||top!=-1){

7. if(p!=NULL){ //第一次访问，flag置1，入栈

8. stack[++ top] = p;

9. flagStack[top] = 1;

10. p = p->lChild;

11. }else{//（p == NULL）

12. if(flagStack[top] == 1){ //第二次访问，flag置2，取栈顶元素但不出栈

13. p = stack[top];

14. flagStack[top] = 2;

15. p = p->rChild;

16. }else{ //第三次访问，出栈

17. p = stack[top --];

18. printf("%d\t",p->data); //出栈时，访问输出

19. p = NULL; //p置空，以便继续退栈

20. }

21. }

22. }

23. }