生成模型和判别模型的区别

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先上结论
公式上看
生成模型： 学习时先得到 P(x,y)P(x,y)，继而得到 P(y|x)P(y|x)。预测时应用最大后验概率法（MAP）得到预测类别 yy。
判别模型： 直接学习得到P(y|x)P(y|x)，利用MAP得到 yy。或者直接学得一个映射函数 y=f(x)y=f(x)。

直观上看
生成模型： 关注数据是如何生成的
判别模型： 关注类别之间的差别

先直观理解
我们先从直观上来理解一下：

生成模型： 源头导向。尝试去找到底这个数据是怎么产生的，然后再对一个信号进行分类。基于你学习到的生成假设，判断哪个类别最有可能产生这个信号，这个信号就属于那个类别。
判别模型： 差别导向。并不关心数据是怎么生成的，它只关心信号之间的差别，然后用差别来简单对给定的一个信号进行分类。
举个例子
借用一下这位老兄的例子：

假如你的任务是识别一个语音属于哪种语言。例如对面一个人走过来，和你说了一句话，你需要识别出她说的到底是汉语、英语还是法语等。那么你可以有两种方法达到这个目的：

学习每一种语言，你花了大量精力把汉语、英语和法语等都学会了，我指的学会是你知道什么样的语音对应什么样的语言。然后再有人过来对你说，你就可以知道他说的是什么语音.
不去学习每一种语言，你只学习这些语言之间的差别，然后再判断（分类）。意思是指我学会了汉语和英语等语言的发音是有差别的，我学会这种差别就好了。
那么第一种方法就是生成方法，第二种方法是判别方法。

再深入理解
监督学习的任务：学习一个模型，应用这一模型，对给定的输入预测相应的输出。
这一模型的一般形式为一个决策函数或者条件概率分布：

1. 决策函数
   y=f(x)
   y=f(x)
   直接得到 输入 xx 到 输出 yy（某个类别）的映射函数。（例如神经网络和SVM等属于这种）

2. 条件概率分布
   P(y|x)
   P(y|x)
   预测时用 最大后验概率(MAP) y=argmaxyiP(yi|x)y=argmaxyiP(yi|x)的方法决定输出类别 yy。（例如贝叶斯分类器就属于这种）

监督学习方法又可以分为生成方法(generative approach)和判别方法(discriminative approach)。所学到的模型分别为生成模型(generative model)和判别模型(discriminative model)。

生成模型
先由数据学习联合概率分布P(x,y)P(x,y)和先验概率分布P(x)P(x)，然后求出条件概率分布P(y|x)=P(x,y)/P(x)P(y|x)=P(x,y)/P(x)作为预测的模型，即得到生成模型:
P(y|x)=P(x,y)P(x)
P(y|x)=P(x,y)P(x)
生成方法强调的是：通过得到 P(x,y)P(x,y)，继而得到 P(y|x)P(y|x)。
这样的方法之所以称为生成方法，是因为模型表示了给定输入 xx 产生输出 yy 的生成关系。这种方法一般建立在统计学和Bayes理论的基础之上。

特点
从统计的角度表示数据的分布情况，能够反映同类数据本身的相似度，但它不关心到底划分各类的那个分类边界在哪。
生成方法能还原出联合概率分布，而判别方法不能
生成方法的学习收敛速度更快、即当样本容量增加的时候，学到的模型可以更快地收敛于真实模型
当存在隐变量时，仍可以用生成方法学习，此时判别方法不能用
典型的生成模型
朴素贝叶斯分类器
马尔科夫模型
高斯混合模型

判别模型
判别方法由数据直接学习决策函数f(x)f(x)或者条件概率分布P(y|x)P(y|x)作为预测的。判别模型利用正负例和分类标签，关注在判别模型的边缘分布。
判别方法强调的是：对给定的输入xx，应该预测什么样的输出 yy 。

特点
判别方法寻找不同类别之间的最优分类面，反映的是异类数据之间的差异
判别方法利用了训练数据的类别标识信息，直接学习的是条件概率P(Y|X)或者决策函数f(X)，直接面对预测，往往学习的准确率更高；
由于直接学习条件概率P(Y|X)或者决策函数f(X)，可以对数据进行各种程度上的抽象、定义特征并使用特征，因此可以简化学习问题。
缺点是不能反映训练数据本身的特性

典型的判别模型
k近邻法
感知机
决策树
logistic回归
最大熵模型
SVM
boosting方法
条件随机场

这里推荐一篇Andrew Ng讨论判别模型和生成模型的paper：
On Dicriminative vs. Generative classfier: A comparison of logistic regression and naive Bayes

References：
《统计学习方法》 李航
生成模型与判别模型
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