HDU 3934 Summer holiday（凸包内接最大三角形）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3934

题意：给出n个点，从中找出三个点使得面积最大。

思路：旋转卡壳模板题：首先求凸包，在旋转求最大面积。

#include <iostream>

#include <stdio.h>

#include <cmath>

#include <algorithm>

using namespace std;



struct point

{

    double x,y;



    point(){}

    point(double _x,double _y)

    {

        x=_x;

        y=_y;

    }





    void get()

    {

        scanf("%lf%lf",&x,&y);

    }

};



const double EPS=1e-8;

const int MAX=1000005;

point p[MAX],q[MAX];

int n,m;





int DB(double x)

{

    if(x>EPS) return 1;

    if(x<-EPS) return -1;

    return 0;

}



double Dis(point a,point b)

{

    return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));

}



//判断p在向量ab的哪一侧

//右侧：返回正值

//左侧：返回负值

//在向量ab上返回0

double cross(point a,point b,point p)

{

    return (b.x-a.x)*(p.y-a.y)-(b.y-a.y)*(p.x-a.x);

}



int cmp(point a,point b)

{

    double x=Dis(a,p[0]),y=Dis(b,p[0]);

    int flag=DB(cross(p[0],a,b));

    if(flag) return flag==1;

    return DB(x-y)<=0;

}



void Graham(point p[],int n,point q[],int &m)

{

    point temp;

    int i,k=0,a,b;

    for(i=1;i<n;i++)

    {

        a=DB(p[i].y-p[k].y);

        b=DB(p[i].x-p[k].x);

        if(a==-1||!a&&b==-1) k=i;

    }

    if(k!=0) temp=p[0],p[0]=p[k],p[k]=temp;

    sort(p+1,p+n,cmp);

    q[0]=p[0];

    q[1]=p[1];

    p[n]=p[0];

    m=2;

    for(i=2;i<=n;i++)

    {

        while(m>1&&DB(cross(q[m-2],q[m-1],p[i]))<=0) m--;

        q[m++]=p[i];

    }

    m--;

}



double calMaxArea(point q[],int n)

{

    if(n<3) return 0;

    double ans=0,temp;

    int t1=1,t2=2,i;

    q[n]=q[0];

    for(i=0;i<n;i++)

    {

         while(DB(cross(q[t2+1],q[i],q[t1])-(temp=cross(q[t2],q[i],q[t1])))==1)

             t2=(++t2)%n;

         if(DB(temp-ans)==1) ans=temp;

         while(DB(cross(q[t2],q[i],q[t1+1])-(temp=cross(q[t2],q[i],q[t1])))==1)

             t1=(++t1)%n;

         if(DB(temp-ans)==1) ans=temp;

    }

    return ans/2;

}







int main()

{

    while(scanf("%d",&n)!=-1)

    {

        int i;

        for(i=0;i<n;i++) p[i].get();

        Graham(p,n,q,m);

        double ans=calMaxArea(q,m);

        printf("%.2lf\n",ans);

    }

    return 0;

}