BZOJ 1090 字符串折叠（区间DP）

题目链接：http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=1090

题意：字符串AAAAAAAAAABABABCCD的最短折叠为9(A)3(AB)CCD，注意数字的长度和圆括号都算最后长度。求一种折叠方式使得总长度最小。

思路：f[L][R]=min(R-L+1,f[L][i]+f[i+1][R])，另外若[L,R]能由[i+1,R]重复若干次，则也可用折叠后的长度更新f[L][R]。

 

char s[N];

int f[N][N],n;





int OK(int a,int b,int c,int d)

{

    int x=b-a+1;

    int y=d-c+1;

    if(x%y) return 0;

    int i,j,k;

    for(i=1;i<=x/y;i++)

    {

        for(j=(i-1)*y+1,k=c;j<=i*y;j++,k++)

        {

            if(s[j+a-1]!=s[k]) return 0;

        }

    }

    return 1;





}













int cal(int x)

{

    if(x<10) return 1;

    if(x>=10&&x<=99) return 2;

    return 3;

}





int DFS(int L,int R)

{

    if(L==R) return 1;

    if(f[L][R]!=-1) return f[L][R];

    f[L][R]=R-L+1;





    int i;

    for(i=L;i<R;i++)

    {

        f[L][R]=min(f[L][R],DFS(L,i)+DFS(i+1,R));

    }





    for(i=L;i<R;i++) if(OK(L,i,i+1,R))

    {

        int x=R-L+1;

        int y=R-i;

        int t=cal(x/y);

        f[L][R]=min(f[L][R],t+2+DFS(i+1,R));

    }





    return f[L][R];

}





int main()

{

    RD(s+1); n=strlen(s+1); clr(f,-1);

    PR(DFS(1,n));

}