代码随想录算法学习心得 51 | 503、下一个更大的元素II 42、接雨水...
一、下一个更大元素II
链接：力扣
描述如下：给定一个循环数组 nums （ nums[nums.length - 1] 的下一个元素是 nums[0] ），返回 nums 中每个元素的 下一个更大元素 。
数字 x 的 下一个更大的元素 是按数组遍历顺序，这个数字之后的第一个比它更大的数，这意味着你应该循环地搜索它的下一个更大的数。如果不存在，则输出 -1 。
思路如下：
分两个思路，就是将原数组进行拼块，两个拼一起。还有就是处理循环数组。将两个nums数组拼接在一起，使用单调栈计算出每一个元素的下一个最大值，最后再把结果集即result数组resize到原数组大小就可以了。
循环数组的处理方式：
代码如下：
第一种思路：
class Solution {
public:
//需要去遍历成环的数组,将两个数组合起来
//可采用扩展数组的方式来实现
vector nextGreaterElements(vector& nums)
{
//存放结果
vectorresult(2*nums.size(),-1);
vectortemp(nums.begin(), nums.end());//扩展后的数组
for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
{
temp.push_back(nums[i]);
}
stackst;//单调栈
st.push(0);
for (int i = 1; i < temp.size(); i++)
{
if (temp[i] < temp[st.top()])
{
st.push(i);
}
else if (temp[i] == temp[st.top()])
{
st.push(i);
}
else
{
while (!st.empty() && temp[st.top()] < temp[i])
{
int index = st.top();
result[index] = temp[i];
st.pop();
}
}
st.push(i);
}
result.resize(nums.size());
return result;
}
}; 第二种思路：
class Solution {
public:
//需要去遍历成环的数组,将两个数组合起来
//可采用扩展数组的方式来实现
vector nextGreaterElements(vector& nums)
{
//不用扩充数组的方式
stackst;//单调栈
vectorresult(nums.size(), -1);
st.push(0);
for (int i = 1; i < 2 * nums.size(); i++)
{
int index = st.top();
if (nums[i%nums.size()] < nums[index])
{
st.push(i % nums.size());
}
else if (nums[i % nums.size()] == nums[index])
{
st.push(i % nums.size());
}
else
{
while (!st.empty() && nums[i % nums.size()] > nums[st.top()])
{
result[st.top()] = nums[i % nums.size()];
st.pop();
}
st.push(i % nums.size());
}
}
return result;
}
}; 运行如下：
二、接雨水
链接：力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台
描述如下：给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。
思路如下：
接雨水这道题目，需要寻找一个元素，右边最大元素以及左边最大元素，来计算雨水面积。
本题使用单调栈有如下几个问题：
1、首先单调栈是按照行方向来计算雨水，如图：
2、使用单调栈内元素的顺序
从大到小还是从小到大呢？从栈头（元素从栈头弹出）到栈底的顺序应该是从小到大的顺序。
因为一旦发现添加的柱子高度大于栈头元素了，此时就出现凹槽了，栈头元素就是凹槽底部的柱子，栈头第二个元素就是凹槽左边的柱子，而添加的元素就是凹槽右边的柱子。
如图：
3、遇到相同高度的柱子怎么办。
遇到相同的元素，更新栈内下标，就是将栈里元素（旧下标）弹出，将新元素（新下标）加入栈中。
例如 5 5 1 3 这种情况。如果添加第二个5的时候就应该将第一个5的下标弹出，把第二个5添加到栈中。
因为要求宽度的时候 如果遇到相同高度的柱子，需要使用最右边的柱子来计算宽度。
如图所示：
4、栈里要保存什么数值
使用单调栈，也是通过 长 * 宽 来计算雨水面积的。
长就是通过柱子的高度来计算，宽是通过柱子之间的下标来计算，栈里就存放下标就行，想要知道对应的高度，通过height[stack.top()] 就知道弹出的下标对应的高度了。
所以栈的定义如下：
stack st; // 存着下标，计算的时候用下标对应的柱子高度
以下逻辑主要就是三种情况
- 情况一：当前遍历的元素（柱子）高度小于栈顶元素的高度 height[i] < height[st.top()]
- 情况二：当前遍历的元素（柱子）高度等于栈顶元素的高度 height[i] == height[st.top()]
- 情况三：当前遍历的元素（柱子）高度大于栈顶元素的高度 height[i] > height[st.top()]
先将下标0的柱子加入到栈中，st.push(0);。 栈中存放遍历过的元素，所以先将下标0加进来。
然后开始从下标1开始遍历所有的柱子，for (int i = 1; i < height.size(); i++)。
如果当前遍历的元素（柱子）高度小于栈顶元素的高度，就把这个元素加入栈中，因为栈里本来就要保持从小到大的顺序（从栈头到栈底）。
代码如下：
if (height[i] < height[st.top()]) st.push(i);
如果当前遍历的元素（柱子）高度等于栈顶元素的高度，要跟更新栈顶元素，因为遇到相相同高度的柱子，需要使用最右边的柱子来计算宽度。
代码如下：
else if (height[i] == height[st.top()]) {
st.push(i);
}
如果当前遍历的元素（柱子）高度大于栈顶元素的高度，此时就出现凹槽了，如图所示：
取栈顶元素，将栈顶元素弹出，这个就是凹槽的底部，也就是中间位置，下标记为mid，对应的高度为height[mid]（就是图中的高度1）。
此时的栈顶元素st.top()，就是凹槽的左边位置，下标为st.top()，对应的高度为height[st.top()]（就是图中的高度2）。
当前遍历的元素i，就是凹槽右边的位置，下标为i，对应的高度为height[i]（就是图中的高度3）。
可以发现其实就是栈顶和栈顶的下一个元素以及要入栈的元素，三个元素来接水！
那么雨水高度是 min(凹槽左边高度, 凹槽右边高度) - 凹槽底部高度，代码为：int h = min(height[st.top()], height[i]) - height[mid];
雨水的宽度是 凹槽右边的下标 - 凹槽左边的下标 - 1（因为只求中间宽度），代码为：int w = i - st.top() - 1 ;
当前凹槽雨水的体积就是：h * w。
求当前凹槽雨水的体积代码如下：
代码如下：
class Solution {
public:
int trap(vector& height)
{
if (height.size() == 0)
{
return 0;
}
stackst;//单调栈
st.push(0);
int result = 0;//记录雨水的面积
for (int i = 1; i < height.size(); i++)
{
if (height[st.top()] > height[i])
{
st.push(i);
}
if (height[st.top()] == height[i])
{
st.push(i);
}
else
{
//记录中间位置
while (!st.empty() && height[st.top()] < height[i])
{
int mid = st.top();
st.pop();//弹出取左边第一个比中间元素大的元素
if (!st.empty())
{
int h = min(height[st.top()], height[i]) - height[mid];
int w = i - st.top() - 1;//宽度
result += h * w;
}
}
st.push(i);
}
}
return result;
}
}; 运行如下：
