图（1）

目录

1、介绍
2、图表示的选择

1、介绍

1、为什么图深度学习困难？相较于传统图像，图深度学习更困难：

• 任意大小和任意复杂的拓扑结构

• 没有图像或文本中的空间局部性。图像中知道上下左右，文本中知道左右。但在networks中，没有空间局部性。

• 没有参考点，没有固定的节点排序。通常networks是动态的，具有多模型特征。

2、目标

对network建模。

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自动提取或学习图的特征。学习网络，将nodes映射至d-dimensional embeddings。

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3、若干内容

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4、任务类型以及经典图机器学习任务

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5、应用案例1、Nodel-level task：预测蛋白质3维结构 2、Edge-level task：推荐系统、药物混合使用的副作用预测3、Subgraph-level task：交通预测（预测行程所花时间）4、Graph-level task：药物发现、物理模拟

2、图表示的选择

1、定义图图由节点和边组成。核心选择：nodes代表什么，links代表什么。

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2、有向图和无向图

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3、异构图

Node具有node type，edge具有relation type

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比如下面的两个图就是异构图

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4、节点度

无向图：与节点相连的边的数目。因为一条边连接两个节点，所有average degree为 2*edge数目 / node数目
有向图：一个节点的入度表示该节点作为边的终点数目；一个节点的出度表示该节点作为边的起点的数目；一个节点的总的度表示该节点的入度与出度之和。

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5、二部图

二部图(Bipartite Graph)是图论中的一种模型，图的顶点集V可以分割成两个互不相交的子集，图中每条边两端的顶点都属于不同的两个子集，并且同一个子集中的顶点不相邻。二部图出现在不少实际情况中，例如研究者和研究课题可以看做是两个不相交的子集，而研究者和研究课题间可以形成联系；议员与议案之间也存在类似的关系。

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根据二部图中的links，二部图中每个子集可以单独形成“Folded” networks，比如1和2和3都linkA，2和5都linkB。

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6、表示图

邻接矩阵无向图邻接矩阵中Aij为1表示node i和node j之间有link，否则Aij为0。有向图邻接矩阵中Aij为1表示以node i为起点link到终点node j，Aij为0表示node i和node j之间无link。对于无向图，邻接矩阵（下图左）是对称的；对于有向图，邻接矩阵不是对称的。

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对于无向图，一行之和或一列之和就是节点的度。对于有向图，一行之和是节点的出度，一列之和是节点的入度。

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邻接矩阵是非常sparse稀疏的，被很多0填充着，现实世界中的网络也是非常稀疏的。比如中国人friends网络，有14亿*14亿种可能，但是每个人不可能有14亿个朋友。

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Edge list

用一组边表示图

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Adjacency邻接 list

存储每个节点的所有邻居

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7、节点和边的属性

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8、更多类型的图

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Multigraph的edges，比如node2到node4的三条边可能有不同的性质或属性。
下面的图在现实中出现的频率更高。

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9、无向图的连通性

无向图可以分为连通图和非连通图。
在无向图中, 若从顶点v1到顶点v2有路径, 则称顶点v1与v2是连通的。如果图中任意一对顶点都是连通的,则称此图是连通图。

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10、有向图的连通性

强连通和弱连通的概念只在有向图中存在。强连通图：在有向图中, 若对于每一对顶点v1和v2, 按照图中方向，都存在一条从v1到v2和从v2到v1的路径,则称此图是强连通图。弱连通图：将有向图的所有的有向边替换为无向边，所得到的图称为原图的基图。如果一个有向图的基图是连通图，则有向图是弱连通图。

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