D. Lucky Chains

Problem - 1766D - Codeforces

D. Lucky Chains_第1张图片

 思路:感觉就是要用到一个gcd的性质,但是没想到,我们其实就是要找gcd(a+k,b+k)!=1的最小的k,根据gcd的一个性质,gcd(a,b)=gcd(a,a-b)(a>b),所以我们其实能够知道gcd(a+k,b+k)=gcd(a+k,b-a),所以我们是找一个最小的k是的gcd(a+k,b-a)!=1,那么我们只需要枚举b-a的所有的质数约数,假设当前枚举的是t,那么k只需要等于(t-a%t)%t,即可,此时a+k与b-a有共同的约数t,那么我们只需要枚举所有的约数取一个最小值即可,因为只有10000000,那么不超过sqrt(10000000)的质因数最多只有400个,所以时间复杂度为为4e8差不多可以跑出来

// Problem: D. Lucky Chains
// Contest: Codeforces - Educational Codeforces Round 139 (Rated for Div. 2)
// URL: https://codeforces.com/problemset/problem/1766/D
// Memory Limit: 512 MB
// Time Limit: 4000 ms

#include
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#include 
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#include
#define fi first
#define se second
#define i128 __int128
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db;
typedef pair PII;
typedef pair > PIII;
const double eps=1e-7;
const int N=1e7+7 ,M=5e5+7, INF=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7,mod1=998244353;
const long long int llINF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
inline ll read() {ll x=0,f=1;char c=getchar();while(c<'0'||c>'9') {if(c=='-') f=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9') {x=(ll)x*10+c-'0';c=getchar();} return x*f;}
inline void write(ll x) {if(x < 0) {putchar('-'); x = -x;}if(x >= 10) write(x / 10);putchar(x % 10 + '0');}
inline void write(ll x,char ch) {write(x);putchar(ch);}
void stin() {freopen("in_put.txt","r",stdin);freopen("my_out_put.txt","w",stdout);}
bool cmp0(int a,int b) {return a>b;}
template T gcd(T a,T b) {return b==0?a:gcd(b,a%b);}
template T lcm(T a,T b) {return a*b/gcd(a,b);}
void hack() {printf("\n----------------------------------\n");}

int T,hackT;
int n,m,k;
int pr[N],cnt;
bool vis[N];

void init() {
	for(int i=2;i<=10000000;i++) {
		if(!vis[i]) pr[cnt++]=i;
		for(int j=0;pr[j]<=10000000/i;j++) {
			vis[pr[j]*i]=true;
			if(i%pr[j]==0) break;
		}
	}
	int len=(int)sqrt(10000000);
	for(int j=0;jlen) {
			printf("%d\n",j+1);
			break;
		} 
	}
}


void solve() {
	n=read();
	
	while(n--) {
		int x=read(),y=read();
		int t=y-x;
		
		if(t==1) printf("-1\n");
		else {
			int res=INF;
			for(int j=0;pr[j]<=t/pr[j];j++) {
				if(t%pr[j]==0) {
					res=min(res,(pr[j]-x%pr[j])%pr[j]);
					while(t%pr[j]==0) t/=pr[j];
				}
			}
			
			if(t!=1) res=min(res,(t-x%t)%t);
			
			printf("%d\n",res);
		}
	}
}   

int main() {
    init();
    // stin();
	//ios::sync_with_stdio(false); 

    // scanf("%d",&T);
    T=1; 
    while(T--) hackT++,solve();
    
    return 0;       
}          

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