D. Lucky Chains

Problem - 1766D - Codeforces

 思路：感觉就是要用到一个gcd的性质，但是没想到，我们其实就是要找gcd(a+k,b+k)!=1的最小的k，根据gcd的一个性质,gcd(a,b)=gcd(a,a-b)(a>b)，所以我们其实能够知道gcd(a+k,b+k)=gcd(a+k,b-a)，所以我们是找一个最小的k是的gcd(a+k,b-a)!=1，那么我们只需要枚举b-a的所有的质数约数，假设当前枚举的是t，那么k只需要等于(t-a%t)%t，即可，此时a+k与b-a有共同的约数t，那么我们只需要枚举所有的约数取一个最小值即可，因为只有10000000，那么不超过sqrt(10000000)的质因数最多只有400个，所以时间复杂度为为4e8差不多可以跑出来

// Problem: D. Lucky Chains
// Contest: Codeforces - Educational Codeforces Round 139 (Rated for Div. 2)
// URL: https://codeforces.com/problemset/problem/1766/D
// Memory Limit: 512 MB
// Time Limit: 4000 ms

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